13.1.2 线段的垂直平分线同步练习2022-2023学年人教版八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线 班级 姓名 1． 选择题 1.在锐角△ABC内的一点P满足PA =PB=PC，则点P是△ABC ( ) A. 三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 2.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．如果线段PA =5，那么线段PB的长为 ( ) A. 6 B．5 C．4 D．3 3.如图，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D.下列结论：①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°其中正确的有( ) A. 2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.如图，在四边形ACBD中，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6 cm，BD=2.3 cm，则四边形ACBD的周长是 ( ) A. 3.9 cm B.7.8 cm C.4 cm D.4.6cm 5.如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( ) ( 5题图 ) ( 4题图 ) A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB ( 3题图 ) ( 2题图 ) ( 6题图 ) 6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为( ) A. 50° B．70° C．75° D．80° 7.如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E．若AE=4 cm，则△ABD的周长是 ( ) A. 22 cm B. 20 cm C.18 cm D.15 cm 二．填空题 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.若∠BAE=10°，则∠C的度数为 ． 9.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC. 若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长为 10.如图，在△ABC中，AB=AC=14 cm，D是AB的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，△EBC的周长是24 cm．则BC的长为 。 ( 10题图 )11.如图，在△ABC中，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，垂足分别为F、G.(1)若BC=6 cm，则△ADE的周长为 ；(2)若∠B=30°，∠C=50°，则∠DAE= ． ( 11题图 ) ( 7题图 ) ( 8题图 ) ( 9题图 ) 三．解答题 12.如图，在马路MN的周侧有两个村庄A、B，现准备在马路旁修建一小超市P，使超市P到两村庄的距离相等，即PA=PB.试画图说明超市P应修建在何处． 13. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，△ABC的周长为30，△ABD的周长为20，求AE的长． 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E,CD=BD．求证：S△ABC =3S△BDC. 15.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：∠B=∠CAF． 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：AB=BC+AD. 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $