12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.3角平分线的性质 班级 姓名 1． 选择题 1.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则点D到AB的距离等于（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 2.如图，E，F是BD上两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　） A．∠B＝∠D B．AD＝BC C．AE＝CF D．AD∥BC 3.如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等． ( 4题图 ) ( 3题图 )A．2 B．3 C．4 D．8 ( 2题图 ) 4.如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，则PE的最小值为（　　） A．8 B．5 C．4 D．2 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，3DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6.如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（　　） ( 7题图 ) ( 6题图 ) ( 5题图 )A．20 B．30 C．50 D．100 二．填空题 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE的周长是　 　． 8.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝52°，则∠BOC＝　　°． 9.如图，边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．若BP＝，△PCE面积为　　． ( 10题图 )10.如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于P，PE⊥AC于E，若△ABC的周长为11，PE＝2，S△BPC＝2，则S△ABC＝　 　． ( 9题图 ) ( 8题图 ) ( 11题图 )11.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（﹣2a，4a﹣6），则a的值为 . 三．解答题 12.如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，AC＝4，P是∠BAC，∠APC的角平分线的交点，试求P到AB边的距离． 13.已知：如图所示，BE＝CF，DF⊥AC于点F，DE⊥AB于点E，BF和CE相交于点D，求证：AD平分∠BAC． 14.如图，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC． （2）请猜想AB、AC、AE之间的数量关系，并说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $