5.4二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

5.4二次函数与一元二次方程 同步练习 苏科版九年级数学下册 一、单选题 1．已知二次函数的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当时，二次函数的值是（   ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 2．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（    ） A．a＞0 B．a＋b＝3 C．抛物线经过点（－1，0） D．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根 3．在平面直角坐标系中，点在y轴负半轴上，则下列a的值中，符合条件的是（    ） A．0 B．1 C．－1 D．2 4．二次函数的部分图像如图所示，可知方程的所有解的积为（    ） A．－4 B．4 C．5 D．－5 5．已知抛物线经过点，，则关于的一元二次方程的解为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，抛物线的对称轴是，关于x的方程的一个根为，则另一个根为（    ） A． B． C． D．0 7．根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（   ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 8．已知抛物线与轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为，则抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知抛物线．若抛物线与轴有且只有一个交点，则的值为____． 10．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________． 11．已知二次函数的图像的顶点为，与x轴交于点，根据图像回答下列问题：当x_______时，y随x的增大而减小：方程的两个根是___________． 12．如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为____． 三、解答题 13．已知，如图，二次函数的图像与轴交于A，两点，与轴交于点，且经过点 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴． （3）求的面积，写出时的取值范围． 14．如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点． (1)求二次函数的解析式； (2)求的面积； (3)该二次函数图象上是否存在点，使与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 15．已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点． （1）求m的取值范围． （2）若，直线经过点A并与y轴交于点D，且，求抛物线的解析式． 16．已知抛物线经过点，与轴相交于点． （1）求的值； （2）过抛物线的顶点的直线与抛物线的另一个交点为，以线段为直径作圆与轴交于，两点，若，，． ①求抛物线的解析式； ②求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．A 9．10 10．x1＝﹣3，x2＝1 11．          ， 12． 13．（1）；（2）顶点坐标是，对称轴是；（3）的面积为21，时，的取值范围是． 14．(1) (2)10 (3)存在，或或 15．（1）；（2）． 16．（1）；（2）①；②的值为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $