2022-2023学年北师大版数学七年级上册2.4 有理数的加法 常考精选

2.4 有理数的加法 — 常考精选 — 一、选择题 1、［2022·较易］下列关于有理数的加法说法错误的是（　　） A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 C．互为相反数的两数相加得0 D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号 2、［2022·较易］计算9+（﹣3）的结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 3、［2022·较易］两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（　　） A．同号且为正 B．互为相反数 C．异号 D．同号且为负 4、［2022·较易］计算5+（﹣3），结果正确的是（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 5、［2021·较易］如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5 6、［2021·较易］在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（　　） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9 7、［2021·较易］中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（　　） A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6） C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6） 二、填空题 8、［2021·较易］若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac：⑤﹣（b+c），一定是正数的有 　 　（填序号）． 9、［2021·中］绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为　 　． 10、［2021·中］将九个数填在3×3的方格中，如果满足每横行，每竖列和每条对角线上三数之和都相等，则称为广义三阶幻方，如图，请根据广义三阶幻方中已给出的数，求出幻方的中间数是　 　． 11、［2021·中］计算：（﹣1008）+1009+2018+（﹣1）＝　 　． 12、［2021·中］已知|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x+y＝　 　． 13、［2021·中］小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有　 　元． 14、［中］小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　． 15、［中］某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　 　人． 三、解答题 16、［2021·较难］五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？ 17、［2021·较难］如果|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值． 18、［2022·较易］若|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，求x+y的值． 19、［2022·较易］如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m＝2，则表示原点的是点 　 　，点F表示的数是 　 　． （2）已知点F表示的数是8． ①求m的值； ②求n的值． 20、［2022·较易］数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础． 【阅读】 |3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和﹣2两点之间的距离是 　 　； （2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝　 　； ②若使x所表示的点到表示3和﹣2