1.4 有理数的加法 易错精选题 2022-2023学年北京课改版数学七年级上册

1.4 有理数的加法 — 易错精选 — 一、选择题 1、［2022·较易］两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（　　） A．同号且为正 B．互为相反数 C．异号 D．同号且为负 2、［2021·较易］如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5 3、［2022·中］如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（　　） A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87 4、［2021·中］计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（　　） A．9699 B．9999 C．9899 D．9799 5、［2021·中］下面结论正确的有（　　） ①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、［2021·中］如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（　　） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 二、填空题 7、［2022·较易］如果有理数a、b满足a＞0，b＜0，a+b＜0，则用“＜”连接a、b、﹣a、﹣b为：　 　． 8、［2022·较易］已知|a|＝|b|＝1，|c|＝2，且a＞b＞c，则a+b+c的值为 　 　． 9、［2022·较易］已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a+b的值为 　 　． 10、［2021·较易］若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac：⑤﹣（b+c），一定是正数的有 　 　（填序号）． 11、［2021·较易］已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝　 　． 12、［2021·较易］已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y＝　 　． 13、［2021·较易］我市一月某天早上气温为﹣3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是 　 　℃． 14、［2022·中］某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝　 　，a的值为 　 　． 三、解答题 15、［2021·较易］数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算：． 解：原式＝ ＝ ＝0+（﹣1） ＝﹣1． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算：． 16、［2021·较易］一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下： （单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 17、［2022·中］用[x]表示不超过x的整数中的最大整数，如[2.23]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算下列各式． （1）[3.5]+[﹣3]． （2）[﹣7.25]+[﹣]． 18、［2022·中］数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 　 　；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 　 　． （2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为 　 　；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 　 　．若|x+3|＝4，则x＝　 　． （3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝　 　． （4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为 　 　，则满足条件的所有整数x的和为 　 　． 19、［2022·中］约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即4+3＝7． 如图，当x＝2，y＝﹣时，求Z的值． 20、［2021·中］若两个有理数A、B满足A+B＝