吉林省长春市榆树市榆树市八号镇第二中学2022-2023学年七年级上学期12月期末数学试题

1 吉林省榆树市八号镇第二中学 2022-2023 学年度第一学期期末测试 七年级数学试题 一.选择题(每题 3 分共 8 小题 24 分) 1.﹣2022 的相反数是( ) A.﹣ B. C.﹣2022 D.2022 2.下列代数式符合书写要求的是( ) A.ab3 B.1 a C.a+4 D.a÷b 3.某市在一次扶贫助残活动中,捐款约 61800000 元,请将 61800000 元用科学记数法表示,其结果为( ) A.0.618×10 9 元 B.6.18×10 6 元 C.6.18×10 7 元 D.618×10 5 元 4.下列计算中,正确的是( ) A.3x+x=4x 2 B.4y﹣2y=2 C.3x+2y=5xy D.3x 2 ﹣2x 2 =x 2 5.如图,数轴上点 A 对应的数是 ,将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B,则点 B 对应的数是( ) A.﹣ B.﹣2 C. D. 6.如图所示,正方形网格中有∠α 和∠β,如果每个小正方形的边长都为 1,估测∠α 与∠β 的大小关系 为( ) A.∠α<∠β B.∠α=∠β C.∠α>∠β D.无法估测 7.根据等式的性质,若等式 m=n 可以变形得到 m+a=n﹣b,则 a、b 应满足的条件是( ) A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.a=0,b=0 8.在某一段时间里,计算机按如图所示的程序工作,若输入的数为﹣5,则输出的数为( ) 2 A.15 B.135 C.﹣135 D.615 二.填空题(每题 3 分共 6 小题 18 分) 9.用“>”或“<”填空:﹣3 0. 10.比较大小:﹣3 ﹣2.(用“>”、“=”或“<”填空) 11.比较大小: . 12.一个正方体的平面展开图如图所示,若将展开图折叠成正方体后,相对面上所标的两个数互为相反数, 则 b﹣a﹣c 的值为 . 13.如图,直线 m∥n.若∠1=40°,∠2=30°,则∠3 的大小为 度. 14.如图图案均是用相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第 1 个图案需 7 根小木棒,拼搭第 2 个图 案需 12 根小木棒„依此规律,拼搭第 n 个图案需小木棒 根. 三.解答题(共 11 小题共 78 分) 15.(6 分)计算: (1)13+(﹣5)﹣(﹣21)﹣19; (2)(﹣2) 2 +[18﹣(﹣3)×2]÷4. 16.(6 分)图①、图②均是正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点称为格点,点 A、B、C、D 均为格点,只用无刻度的直尺,按要求作图(保留作图痕迹,不要求写出画法和结论). (1)在图①中连结 AD. 3 (2)在图②的线段 AB 上找一点 P,使 PC+PD 最小. 17.(6 分)如图,C 为线段 AB 上一点,点 D 为 BC 的中点,且 AB=18cm,AC=4CD. (1)图中共有 条线段; (2)求 AC 的长; (3)若点 E 在直线 AB 上,且 EA=2cm,求 BE 的长. 18.(7 分)先化简,再求值:(3a 2 ﹣4ab)﹣2(a 2 ﹣4ab),其中 a= ,b=﹣3. 19.(6 分)如图,EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°,试说明∠ADC=90°.请完善解答过程,并在 括号内填写相应的理论依据. 解:∵∠1=∠C,(已知) ∴GD∥ . ( ) ∴∠2=∠DAC. ( ) ∵∠2+∠3=180°,(已知) ∴∠DAC+∠3=180°.(等量代换) ∴AD∥EF. ( ) ∴∠ADC=∠ . ( ) ∵EF⊥BC,(已知) ∴∠EFC=90°. ( ) ∴∠ADC=90°.(等量代换) 4 20.(7 分)如图,直线 AB、CD 相交于 O,∠EOC=90°,OF 是∠AOE 的角平分线,∠COF=34°,求 ∠BOD 的度数. 21.(7 分)以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=40°,将一个直角三角板的直角顶点放在 O 处,即∠DOE=90°. (1)如图 1,若直角三角板 DOE 的一边 OE 放在射线 OA 上,求∠COD 的度数; (2)如图 2,将直角三角板 DOE 绕点 O 顺时针转动到某个位置,若 OE 恰好平分∠AOC,求∠COD 的度数; (3)将直三角板 DOE 绕点 O 顺时针转动(OD 与 OB 重合时为停止)的过程中,恰好∠COD= ∠AOE, 求此时∠BOD 的度数. 22.(8 分)阅读材料:规定一种新的运算 a☆b☆c=a+b﹣ac.例如 3☆2☆1=3+2﹣3×1=2. (1)按照这个规定,计算 1☆2☆3 的结果为 ; (2)按照这个规定,化简(x﹣1)☆(x 2 ﹣2)☆3; (3)按照这个规定,当 2☆x☆3=4☆1☆x 时,x 的值为