第2章直线与圆的位置关系 章节复习题2022-2023学年浙教版九年级数学下册

【初数】直线与圆的位置关系_章节复习 一、单选题 1 已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 2 如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( ) A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 3 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为( ) A.1 B.1或5 C.3 D.5 4 AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C;连接BC,若∠P=40°,则∠B等于( ) A.20° B.25° C.30° D.40° 5 如图,圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,且DE与圆O相切于E点.若圆O的半径为5,且AB=11,则DE的长度为何?( ) A.5 B.6 C. D. 6 如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是( ) A.25° B.40° C.50° D.65° 7 如图,在△ABC中,∠BCA=60°,∠A=45°,AC=2,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点M,N,则线段MN长度的最小值是( ) A.3 B.2 C.2 D. 8 已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD交AB于E,连接OD、PC、BC,∠AOD=2∠ABC,∠P=∠D,过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点,连接CF、BG.则下列结论: ①CD⊥AB;②PC是⊙O的切线;③OD∥GF;④弦CF的弦心距等于BG.则其中正确的是( ) A.①②④ B.③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题 9 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线BC与⊙O的位置关系是_. 10 如图,一次函数y=﹣x+a(a>0)的图像与坐标轴交于A,B两点,以坐标原点O为圆心,半径为2的⊙O与直线AB相离,则a的取值范围是 . 11 如图,⊙O是以数轴原点O为圆心,半径为3的圆,与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点,OB平分∠AOC,点P在数轴上运动,过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点,则线段OP的取值范围是 . 12 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切,则⊙O的半径为 . 13 如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(﹣1,0),半径为1,点P为直线y=﹣x+3上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是_. 14 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上. ①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是_; ②若正方形DEFG的面积为100,且△ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB=_. 三、解答题 15 如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E. (1)求证:∠A=∠ADE; (2)若AD=16,DE=10,求BC的长. 16 如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD丄PA,垂足为D. (1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度. 17 已知:AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使AB=AC,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:DC=BD (2)求证:DE为⊙O的切线. 18 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π). 19 如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点. (1)求证:四边形ODCE是正方形; (2)如果AC=6,BC=8,求内切圆⊙O的半径. 20 如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(0,8)、(6,0),以AC为直径作⊙O,交坐标轴于点B,点D是⊙O 上一点,且弧BD=弧AD,过点D作DE⊥BC,垂足为E. (1)求证:CD平分∠ACE; (2)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)求线段CE的长. 21 如图,⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D,与边BC相交于点F,OA与C