26.1反比例函数解答题练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年26章26.1反比例函数解答题练习 姓名: 得分: 日期: 1、如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于A,B两点,其中点B的横坐标为-1. (1)求k的值. (2)若点P是x轴上一点,且S△ABP=6,求点P的坐标. 2、如图,一次函数 与反比例函 的图象交于点 和 ,与y轴交于点C. (1) _, _; (2)根据函数图象可知,当时,x的取值范围是_. (3)求. 3、如图,直线y= x+1分别与x轴交于点A,与y轴交于点C,与双曲线y= (x>0)交于点(4,m). (1)求m与k的值; (2)已知P是y轴上的一点,当S△APB=12时,求点P的坐标. 4、如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1). (1)求m及k的值; (2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤ 的解集. 5、在平面直角坐标系中,一次函数y=- x+b的图象与y轴交于点B(0,2),与反比例函数y= 的图象交于点A (4,-1). (1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式; (2)若点C是y轴上一点,且BC=BA,请直接写出点C的坐标. 6、如图,反比例函数的图象经过A(2,3). (1)求反比例函数的解析式. (2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点,求当△PAC的面积等于6时点P的坐标. 7、如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y= 的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C, (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标. 8、如图,四边形ABCD为正方形,点A(0,2),点B(0,-3),反比例函数的图象经过点C. (1)求反比例函数解析式; (2)若点P是反比例函数图象上的点,△OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍,求点P的坐标. 9、如图,过原点O的直线与双曲线y= 交于上A(m,n)、B,过点A的直线交x轴正半轴于点D,交y轴负半轴于点E,交双曲线y= 于点P. (1)当m=2时,求n的值; (2)当OD:OE=1:2,且m=3时,求点P的坐标; (3)若AD=DE,连接BE,BP,求△PBE的面积. 10、已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2), (1)求这两个函数的关系式; (2)观察图象,写出使得 >ax+b成立的自变量x的取值范围; (3)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,在平面内有点D,使得以A,O,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出符合条件的所有D点的坐标. 11、如图,在平面直角坐标系中,O是原点,▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A(-3,0)、C(1,2),反比例函数y= 的图象经过点B. (1)求点B的坐标; (2)求k的值; (3)将▱ABCO沿x轴翻折,点C落在点C′处.判断点C′是否落在反比例函数y= 的图象上,请通过计算说明理由. 12、如图,在平面直角坐标系中,函数y= (x>0)的图象经过点A(1,4)和点B.过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,连结AB、BC、DC、DA.点B的横坐标为a(a>1) (1)求k的值 (2)若△ABD的面积为4. ①求点B的坐标 ②在平面内存在点E,使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形,直接写出符合条件的所有点E的坐标. 1/5 学科网(北京)股份有限公司 $