2022-2023学年京改版九年级数学上册 第二十二章圆（下）二正多边形和圆课后同步练习

京改版九年级数学上册 第二十二章圆(下)二正多边形和圆课后同步练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,P为等边△ABC外的一个动点(P点与A点分别在BC所在直线的不同侧),且∠APB=60°,AB=1,则PB+PC的最大值为( ) A. B. C. D. 2、如图,点P是正六边形内一点,,当时,连接,则线段的最小值是( ) A. B. C.6 D. 3、如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,则正五边形中心角∠COD的度数是( ) A.76° B.72° C.60° D.36° 4、正方形外接圆的半径为2,则其内切圆的半径为( ) A. B. C.1 D. 5、如图,用四根长为8cm的铁丝,首尾相接围成一个正方形(接点不固定),要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm,同时添加另外四根长为8cm的铁丝(虚线部分)得到一个新的正八边形,则a的值为( ) A.7cm B.8cm C. D. 6、已知圆的半径是,则该圆的内接正六边形的面积是( ) A. B. C. D. 7、如图,点A、B、C在上, ,垂足分别为D、E,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8、将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°,得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于点E,AB=,则四边形AB1ED的内切圆半径为( ) A. B. C. D. 9、如图,为直径,作的内接正六边形,甲、乙两人的作法分别如下: 甲:1.作的中垂线,交圆于两点;2.作的中垂线,交圆于两点;3.顺次连接六个点,六边形即为所求; 乙:1.以为圆心,长为半径作弧,交圆于两点;2.以为圆心,长为半径作弧,交圆于两点;3.顺次连接六个点,六边形即为所求; 对于甲、乙两人的作法,可判断( ) A.甲对,乙不对 B.甲不对,乙对 C.两人都不对 D.两人都对 10、如图,正方形ABCD内接于,点E为上一点,连接BE,若,,则正方形ABCD的边长为( ) A.7 B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,是正五边形的外接圆,则的度数是_. 2、如图,在的内接四边形中,,点E在弧上,连接、、、. (1)的度数为_. (2)当时,恰好为的内接正n边形的一边,则n的值为_. 3、如图,在中,,半径为3cm的是的内切圆,连接、,则图中阴影部分的面积是_cm2.(结果用含的式子表示) 4、已知△ABC为直角三角形,它的内切圆的半径为2cm,两直角边的长分别是关于x的方程x2﹣17x+6m=0的两个根,则△ABC的面积为 (cm2). 5、如图,在中,为的外接圆,如果,那么的半径为_. 6、如图,正方形内接于,,分别与相切于点和点,的延长线与的延长线交于点.已知,则图中阴影部分的面积为_. 7、如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 ▲ (结果保留π). 8、如图,是正方形ABCD的内切圆,切点分别为E、F,G,H,ED与相交于点M,则sin∠MFG的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON (1)求图1中∠MON的度数 (2)图2中∠MON的度数是 ,图3中∠MON的度数是 (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是_ 2、如图所示,正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形,点M、N分别从点B、C开始,以相同的速度在上逆时针运动. (1)求图①中的度数 (2)图②中的度数是_,图③中的度数是_; (3)若推广到一般的正n边形情况,请写出的度数是_. 3、如图,已知圆锥的底面积为,高,求该圆锥的侧面展开图的面积(结果保留). 4、已知如图,⊙O的内接△ABC中,AB=AC,弦BD,CE分别∠ABC,∠ACB,且BE=BC,求证:五边形AEBCD是正五边形. 5、如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,,交AD于点E,连结BC. (1)求证:AE=ED; (2)若AB=6,∠CBD=30°,求图中阴影部分的面积. 6、如图,的三顶点在同一个圆上,∠ACB90°点D,E分别为AC,BC的中点.限用无刻度直尺完成以下作图: (1)在图1中作出的外心O; (2)在图2中作出的内心F; 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $