浙江省丽水市松阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年浙江省丽水市松阳县八年级(上)期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 如图,以下四个图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 若一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度,所得点的坐标是( ) A. B. C. D. 5. 若是正比例函数,则的值是( ) A. B. C. D. 6. 下列命题中:若,则若,则;对顶角相等;两边一角对应相等的两个三角形全等.是真命题的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 根据如图所示的程序计算函数的值,若输入的值为时,输出的的值为,则输入的值为时,输出的的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图,直线与直线都经过点,当时,的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在中,,,分别为所在线段的中点,的面积为,则( ) A. B. C. D. 10. 如图,直线的解析式为,点坐标为,过作轴交于,过作交轴于,过作轴交于,过作交轴于,,按此规律进行下去,则的坐标为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11. 一次函数的图象与轴交点的坐标是_ . 12. 如图,工人师傅砌门时,常用木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是_. 13. 已知等腰三角形两边长分别为和,则等腰三角形的周长为_. 14. 如图,已知棋子“车”的位置表示为,则棋子“炮”的位置可表示为_. 15. 如图,在中,,由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点,点为的中点,连接,若,则的周长为_. 16. 如图,在中,,于点,于点若,. 的长为_; 在的腰上取一点,当是等腰三角形时,长为_. 三、解答题(本大题共8小题,共52.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 解不等式组,并把解集表示在数轴上. 18. 本小题分 如图,,,是上的一点,且,. 求证:≌. 19. 本小题分 如图:的三个顶点坐标分别是,,. 在平面直角坐标系中画出; 判断的形状,并说明理由. 20. 本小题分 为进一步落实“德智体美劳”五育并举,某中学开展球类比赛,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球.已知购买个足球和个篮球共需元,购买个足球和个篮球共需元. 足球和篮球的单价各多少元? 根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共个,但要求足球和篮球的总费用不超过元,学校最多可以购买多少个篮球? 21. 本小题分 如图,在中,分别以,为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于,两点,直线交于点,为线段的中点,. 求证:; 若,求的度数. 22. 本小题分 小明爸爸将容量为升的小车油箱加满后,从家里出发去某地自驾游.行驶过程中,小车离目的地的路程千米与行驶时间小时的关系如图所示中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为升时,小车会自动显示加油提醒.设小车平均耗油量为升千米,请根据图象解答下列问题: 求关于的函数关系式; 当为何值时,小车开始显示加油提醒? 23. 本小题分 如图,等腰中,,点在边上,连结并延长到,连结,. 如图,若,,在上取点,连结,使试证明:: 如图,若,,探究,,的数量关系,并说明理由; 如图,若,,探究,,的数量关系,并说明理由. 24. 本小题分 如图,一次函数的图象分别交轴正半轴于点,轴正半轴于点,且的面积是. 求的值; 作的平分线交轴于点,将绕点顺时针旋转得到直线,线段沿着射线方向平移,得到线段,连结,, 求直线的函数关系式; 当是以为直角边的直角三角形时,求点的坐标. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:,,选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形; 选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形; 故选:. 根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可. 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 2.【答案】 【解析】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得 中,,不能组成三角形; 中,,能组成三角形; 中,,不能够组成三角形; 中,,不能组成三角形. 故选:. 根据三角形的三边关系进行分析判断. 本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的