2022-2023学年北京课改版数学七年级上册1.1 负数的引入 解答专练

1.1 负数的引入 — 解答专练 — 1、已知下列各数：﹣5，，4，0，﹣1.5，5，，．把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}． 2、把下列各数填在相应的集合中： 15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，． 正数集合{　 　…}； 负分数集合{　 　…}； 非负整数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}． 3、把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6． （1）非负数集合{　 　…}； （2）负数集合{　 　…}； （3）正整数集合{　 　…}； （4）负分数集合{　 　…}． 4、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）：4，3，﹣3.5，﹣4，7，﹣8，1.5，4.5，6，﹣0.5，这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？ 5、把下列各数分别填在相应集合中： ﹣0.2，513，325，﹣789，0，0.618，15%，0.12314． 负数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}． 6、新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每支价格相对标准价格（元） +3 +2 +1 ﹣1 ﹣2 售出支数（支） 7 12 15 32 34 （1）这五天中赚钱最多的是第 　 　天，这天赚钱 　 　元． （2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？ 7、已知：甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧；位置为负，表示汽车位于零千米的左侧；位置为零，表示汽车位于零千米处，下表给出了部分时刻以及甲、乙两车在该时刻的对应位置： （1）根据题意，补全表格： 时间（时） 0 3 5 t 甲车位置（km） 150 　 　 ﹣150 　 　 乙车位置（km） 　 　 70 150 　 　 （2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由； （3）若忽略车的形状和大小，可将其看作一点，则是否存在这样的t，使得甲、乙、原点O三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由． 8、超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5． （1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这8筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 9、把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159． 正数：{　 　…}； 非负整数：{　 　…}； 整数：{　 　…}； 负分数：{　 　…}． 10、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 11、股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +3 +2.5 ﹣4 +2 ﹣1.5 （1）星期三结束时，该股票每股多少元？ （2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？ （3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易） 12、把下列各数填在相应的集合中： 15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.． 正数集合{　 　…}； 负分数集合{　 　…}； 非负整数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…