26.1反比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 26.1反比例函数同步练习 一、单选题(共 10 小题) 1、一次函数y=ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 2、如图,A、B是反比例函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC,则△ABC的面积为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图是反比例函数y1=和y2=在x轴上方的图象,x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点,点P(﹣5.5,0)在x轴上,则△PAB的面积为( ) A.3 B.6 C.8.25 D.16.5 4、如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为 A.8 B. C.4 D. 5、如图,在反比例函数的图象上有四点,它们的横坐标依次为-1,-2,-3,-4,分别过这些点作轴与轴的垂线.图中阴影部分面积和为3,则值为( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-6 6、正比例函数与反比例函数的图象交于点A,B,数学小组在探究时得到以下结论: ①点A、B关于原点对称;②若点,则的解集是或;③k的值可以为;④当时,k的值是1.以上结论正确的是( ) A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 7、已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 8、要确定方程的解,只需知道一次函数和反比例函数的图象交点的横坐标.由上面的信息可知,k的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9、如图,四边形是矩形,是正方形,点,在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,点在上,点,在反比例函数的图象上,,,则正方形的面积为( ) A. B. C. D. 10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、给出下列函数:①;②;③;④(x>0).其中y随x的增大而减小的函数是_. 2、如图,点A在反比例函数y=的图像上,且点A的横坐标为a(a<0),AB⊥y轴于点B,若AOB的面积是3,则k的值是 _. 3、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球,小球上分别标有-1,2,3,4四个数,从袋子中随机抽取一个小球,记标号为k,不放回,将袋子摇匀,再随机抽取一个小球,记标号为b,两次抽取完毕后,则直线与反比例函数的图象经过的象限相同的概率为_. 4、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,轴于点,反比例函数的图象与线段相交于点,且是线段的中点,若的面积为3,则的值为_. 5、如果把函数y=x2(x≤2)的图象和函数y=的图象组成一个图象,并称作图象E,那么直线y=3与图象E的交点有_个;若直线y=m(m为常数)与图象E有三个不同的交点,则常数m的取值范围是_. 6、如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线轴,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E.若点,则的面积为_. 7、如图,直线交双曲线于、,交轴于点为线段的中点,过点作轴于,连结.若,则的值为_. 8、如图,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,E、F分别是边AB、OA上的点,且∠ECF=45°,将△ECF沿着CF翻折,点E落在x轴上的点D处.已知反比例函数y1=和y2=分别经过点B、点E,若S△COD=5,则k1﹣k2=_. 9、如图,直线与y轴交于点A,与反比例函数的图象交于点C,过点C作轴于点B,若,则k的值为_. 10、如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点.在中,,边在轴上,点是边上一点,且,反比例函数的图象经过点交于点,连接.若,则的值为_. 三、解答题(共 8 小题) 1、如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(3,1),B(﹣1,n)两点. (1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式; (2)根据图象,直接写出满足k1x+b≥的x的取值范围; (3)连接BO并延长交双曲线于点C,连接AC,求△ABC的面积. 2、如图,一次函数y=k1x﹣4的图象与反比例函数y(x>0)的图象相交于A(3,﹣6),并与x轴交于点B,点D是线段AB上一点,连结OD、OA,且S△BOD:S△BOA=1:3. (1)求一次函数与反比例函数解析式; (2)求点D的坐标; (3)若将△BOD绕点O逆时针旋转,得到△B'OD',其中点D'落在x轴的正半轴上,判断点B'是否落在反比例函数y(x>0)图象上,并说明理由. 3、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点.