2022-2023学年京改版九年级数学上册 第二十二章 圆（下）一直线和圆综合练习

京改版九年级数学上册 第二十二章 圆（下）一直线和圆综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，PB交⊙O于点C，点D在⊙O 上，若∠ADC＝40°，则∠P的度数是（   ） A．35° B．40° C．45° D．50° 2、如图，AB为的直径，延长AB到点P，过点P作的切线PC，PD，切点分别为C，D，连接CD交AP于点M，连接BD，AD．若，，则AD的长为（    ） A． B． C．2 D． 3、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为(   ) A．8 B．12 C．16 D．20 4、如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 6、如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（　　） A．DC=DT B．AD=DT C．BD=BO D．2OC=5AC 7、如图，三角形纸片的周长为，是的内切圆，小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的，那么的长是（    ） A． B． C． D．根据位置的不同而变化 8、下列命题是真命题的是（ ） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．三点确定一个圆 C．圆的切线垂直于半径 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等 9、如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作交⊙O于点D，连接CD．若，则∠OCD为（　　） A． B． C． D． 10、如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连接AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，⊙O与正六边形ABCDEF相切于点C、F，则劣弧CF所对的圆心角∠COF的大小为_______度． 2、在中，，若，，点是线段上一动点，以为圆心，为半径的圆与相切，则的长为______． 3、如图，在平面直角坐标系中，，则经过三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为__________；点坐标为，连接，直线与的位置关系是___________． 4、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB．如果，那么∠P的度数为______． 5、如图，直线、相交于点，半径为1cm的⊙的圆心在直线上，且与点的距离为8cm，如果⊙以2cm/s的速度，由向的方向运动，那么_________秒后⊙与直线相切. 6、如图，中，，M是BC的中点，的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若，则的大小为______． 7、如图，已知内切于边上切点为点D，作的直径，连结并延长交于点F，若，则的长为________． 8、如图所示，在Rt△ACB中，，，，点O为BC上的点，的半径，点D是AB边上的动点，过点D作的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，是的直径，点是上一点，点是延长线上一点，，是的弦，． （1）求证：直线是的切线； （2）若，求的半径； （3）若于点，点为上一点，连接，，，请找出，，之间的关系，并证明． 2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）求证：AF平分∠BAC； （2）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 3、如图，内接于，连接，．记，，． (1)探究与之间的数量关系，并证明． (2)设与交于点，半径为1， ①若，，求由线段，，弧围成的图形面积． ②若，设，用含的代数式表示线段的长． 4、若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”，如图1，四边形ABCD中，若，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形，根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半，根据以上信息回答： (1)写出一种你所知道的特殊四边形中是“奇妙四边形”的图形名称______． (2)如图2，已知四边形ABCD是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在⊙O上，若⊙O的半径为6，，求“奇妙四边形”ABCD的面积， (3)如图3，已知四边形ABCD是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在⊙O上，作OM⊥BC于M，