1.4解直角三角形 课后练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册 1.4解直角三角形课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　) A． B．12 C．14 D．21 2、某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为37°，建筑物底端的俯角为30°，若AF为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE约为(精确到米，参考数据：，)（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3、在中，，则边长为（    ） A．7 B．8 C．7或17 D．8或17 4、如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为(   ) A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，则A′的坐标为（　　） A． B． C． D． 6、如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A． B． C． D． 7、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，点G在CD边上，，AG交BF于点H，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个． 8、已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A， 则 cos∠CDB的值为（    ） A． B． C． D．2 9、在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若，则点P的坐标可能是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（3，4） D．（4，3） 10、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC=4，则菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．20 C．8 D．16 二、填空题（共 10 小题） 1、如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_____km. 2、如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是____________． 3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AD=6cm，则∠EAD的正弦值为_____． 4、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为 _____． 5、如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为___________． 6、如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，GP是杠杆，弹袋挂在点G，重锤挂在点P，点A为支点，点D是水平底板BC上的一点，AD＝AC＝3米，CD＝3.6米． （1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直，则AG＝______米． （2）投石车投石瞬间，AP的延长线交线段DC于点E，若，则点G的上升高度为______米． 7、如图，反比例函数在第一象限的图象上一点，在轴上，点的纵坐标为1，若，的面积是，则的值是______． 8、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______． 9、如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，） 10、如图，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，），D为线段AB上一动点（D点不与A、B重合），沿OD折叠，点A恰好落在△ABO的边上，则D点坐标是__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在四边形中，，，点在延长线上，与交于点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若平分，，，求和的长． 2、如图，在菱形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点．点从点出发沿方向以向点匀速运动，同时，点从点出发沿方向以向点匀速运动．设点，的运动时间为（单位：），且，过作于点，连结． (1)求证：四边形是矩形． (2)连结，，点，在运动过程中，与是否能够全等？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由． 3、一个一次函数的截距为1，且经过点A（2，3）． (1)求这个一次函数的解析式； (2)点