江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年八年级上学期数学期末复习卷

新海初级中学八上数学期末复习卷——第一章至第三章 姓名: 班级: 得分: 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的是…………………( ) A. B. C. D. 2. 在下列四组数中,不是勾股数的一组是…………………………………………………………( ) A. 3,4,5 B. 4,5,6 C. 24,25,7 D. 5,12,13 3. 如图,已知△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠BCD的度数为………………………………………………………………………………………………………( ) A.120° B.116° C.106° D. 96° 4. 如图, AC=BD,AB=DC,则△ABC≌△DCB的理由是…………………………………………( ) A. AAS B. ASA C. SSS D. SAS 5. 已知等腰三角形的一个内角为70°,则其底角度数为…………………………………………( ) A. 70° B. 40° C. 70°或55° D. 40°或70° (第3题图) (第4题图) (第6题图 ) (第7题图) 6. 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=8,DE=3,则△BCE的面积等于…………………………………………………………………………………( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 7. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,CE=3,且△ABD的周长为13,则△ABC的周长为………………………………………………………………………………………………………( ) A. 19 B. 13 C. 10 D. 16 8. 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.下列判断:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC;④2S△AEC=3S△AEB.正确的有 ……………………( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个(第8题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图) 二、填空题(每题3分,共24分) 9. 大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这是因为三角形具有 . 10. 如图,在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑,再将图中其余任意的一个小正方形涂黑,使得整个图形构成一个轴对称图形,那么涂法共有_种. 11. 如图,△ABC 是边长为6的等边三角形,D是BC上一点,BD=2,DE⊥BC 交AB于点E,则 AE= . 12. 如图,△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为 . 13. 如图,将Rt△ABC纸片沿AD折叠,使直角顶点C与AB边上的点E重合,若AB=10cm,AC=6cm,则线段BD的长为 .(第13题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 14. 如图1,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是一个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.连接图2中四条线段得到如图3的新图案,如果图1中的直角三角形的长直角边为5,短直角边为2,图3中阴影部分的面积为,那么的值为 . 15. 已知:如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E、F.若AB=8,AC=4,则AE= . 16. 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠BCD=15°,P为CD上的动点,则|PA﹣PB|的最大值为 . 三、解答题(共102分) 17.(本题6分)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1. (1)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1; (2)在直线l上找一点P,使PB=PC;(要求在直线l上标出点P的位置) (3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积. 18.(本题10分)尺规作图:(不要求写作法,只保留作图痕迹)如图,工厂A和工厂B,位于两条公路OC、OD之间的地带,现要建一座货物中转站P,若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等,且到工厂A和工厂B的距离之和最短,请用尺规作出P的位置. 19.(本题8分)如图,点A,F,E,D在一条直线上,AF=DE,AB=CD,AB∥CD.求证△ABE≌△DCF. 20.(本题8分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:D是BC的中点. 21.(本题8分)已知:如图, AB=AC,B