湖南省岳阳市第九中学2020_2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年湖南岳阳岳阳楼区岳阳市第九 中学初一下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共八题：共24分） 1.下列是二元一次方程的是（ A.x+1=1 B.c-y=a C.2x-3y=0 D.xy=4 2.下列各组数中，是方程组 x+y=5的解的是( -y=1 ) A.了x=1 B.x=2 1y=4 y=1 C.Sx=2 D.x=3 y=3 y=2 3.若{x=1 y=2 方程组 {6a+ag=5的解，则a+b的值是 ax+by=4 A.3 B.4 C.2 D.9 4.某班级为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件 16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则 方程组正确的是( ) A.+=30 12x+16y=400 B.x+=30 16x+12y=400 C.12x+16y=30 x+y=400 D.16x+12y=30 (x+y=400 5.下列运算正确的是( A.a3-a5=a15 B.(a3)4=a12 C.a+a4=a5 D.(a+b)(a-b)=a2+b2 6.下列各式中，错误的是（ A.(a-3b)2=a2-6ab+9b2 B.(2a-1)2.(2a+1)2=16a4-8a2+1 C(侵+)2=号+碧+号 2 6 9 D(x-）2=品2+景y2+y 7.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y) 第1页（共3顶）】 8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： @(2a+b)(m+n): ②2a(m+n)+b(m+n): ③m(2a+b)+n(2a+b): ④2am+2an+bm+bm, 你认为其中正确的有( A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（共八题：共32分） 9.已知方程2x+5y=10,用含x的代数式表示y,则y= 10.卫星绕地球运动的速度是7.9×103米/秒，那么卫星绕地球运行3×10秒走过的路程是 米. 11.计算：(-3z)3.x2= 12.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的完全平方，则加上的单项式可以是 13.已知x+y=-3,xy=6,则x2y十xy2= 14.计算：已知A=2x十y,B=2x-y,计算A2-B2= 15.若x-0.1234+(y-1.4)2=0,则x(5y-2)-（x+1)(5y-2)= 16.下图是用四个相同的小长方形与一个小正方形拼成正方形图案，已知该图案的面积是49，小正方形的面积为4 ,若用x、y表示小长方形的两边(x>y),请观察图案，指出以下关系式中，正确的是 @x+y=7②x-=2③xy=④x2-22=25 三、解答题（共八题：共64分） 第2页（共3页） 17.分解因式 (1)6a2b2-15a2b3+3a2b. (2)(m-n)2-2m+2m. 18.解方程组。 (1) J3x+2y=5 y=2x-1· (代入法解) (2) 3x-y=4 1x+2y=10 (加减消元法解) 19.在解方程组ax+by=2。 {cx-7y=8时，一同学把c看错而得到{ x=-2 g=2, 的三白32a6的 值 20.先化简，再求值：(c+3)2+(c+2)(z-2)-22,其中x=-号。 21.已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值 (1)(a-b)2. (2)a2+6ab+b2 22.如图，某市有一块长为(3a+b)米，完为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间 将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b=2时的绿化面积 +b 2a+b a+b 3a+b 23.甲、乙二人共同计算一道整式乘法题：(2x十a)·(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中α的符号，得到的结果为 6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-9x+10. (1)你能求出a,b的值吗？ (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果， 24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨：用1辆A型车和2辆配型车装满货物一次可运货11吨.某 物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车α辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆租金120元/次.请选出最省钱的租车方案