第十九周周测题（期末考试模拟试卷二）（周测）2022-2023学年选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第19周基础知识测试题（原卷版） （内容：期末考试模拟试卷二） 第Ⅰ卷 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·吉林吉化第一高级中学高二期末检测）双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川宜宾高二课时检测）若圆与圆有3条公切线，则正数（    ） A．3 B．3 C．5 D．3或3 3．（2022·四川雅安中学校考阶段检测）已知数列为等差数列，为其前n项和，若，则（    ） A．28 B．76 C．152 D．42 4．（2022·天津天津二中高二阶段检测）已知抛物线焦点的坐标为，P为抛物线上的任意一点，，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 5．（2022·内蒙古赤峰第一中学高二阶段检测）已知等差数列的前项和为，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·四川绵阳高二期末检测）已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，直线与直线的交点为P，若的面积是面积的2倍（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南长沙高二阶段检测）《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代14种算法，其中积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算13种均需要计算器械.某研究性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料，其中一人搜集5种，另两人每人搜集4种，则不同的分配方法种数为（    ） A． B． C． D． 8．（2020·山西运城高二检测）数列中，，对任意 ，若，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·黑龙江大庆肇州县第二中学高二阶段检测）已知直线，，则（    ） A．恒过点 B．若，则 C．若，则 D．当时，不经过第三象限 10．（2022·广西桂林高二单元测试）已知的展开式中第3项与第2项系数的比是4，展开式里x的有理项有（    ） A． B． C． D． 11．（2022·江苏绍兴高二专题检测）已知点是圆：上一动点，点，若线段的垂直平分线交直线于点，则下列结论正确的是（    ） A．点的轨迹是椭圆 B．点的轨迹是双曲线 C．当点满足时，的面积 D．当点满足时，的面积 12．（2022·湖北省武汉高二校考期中）过椭圆的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（    ） A．周长的最小值为18 B．四边形可能为矩形 C．若直线PA斜率的取值范围是，则直线PB斜率的取值范围是 D．的最小值为-1 第Ⅱ卷 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·云南昆明高三专题检测）过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______． 14．（2022春·陕西宝鸡·高三虢镇中学校考阶段检测）若数列是正项数列，且，则______． 15．（2022·河北沧州高三专题检测）已知双曲线的焦点到它的渐近线的距离为，则C的离心率为______． 16．（2022·四川绵阳高三专题检测）已知抛物线的焦点为，准线为，与轴平行的直线与和分别交于，两点，若，则______. 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·江苏马坝高中高二期中）（1）求焦点在轴上，且经过点与的双曲线的标准方程； （2）已知抛物线的焦点是直线与坐标轴的一个交点，求抛物线的标准方程. 18．（2022·山西晋中高二课时检测）计算：（1）；       （2）. 19．（2022云南昆明高三联考阶段检测）设等比数列的前项和为，且，． (1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和． 20．（2022·甘肃天水第一中学高二期中检测）已知圆C经过两点，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程； (2)已知过点的直线与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线的方程． 21．（2022·云南曲靖高二期末检测）设椭圆的右顶点坐标为，且其离心率为． (1)求椭圆的方程; (2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于12， 求直线的方程． 22．（2022·陕西榆林高三专题检测）已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为．点在第一象限的双曲线