第十八周周测题（期末考试模拟试卷一）（周测）2022-2023学年选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第18周基础知识测试题（原卷版） （内容：期末考试模拟试卷一） 第Ⅰ卷 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·河北保定高三专题检测）已知等比数列的公比为3，且，则的值为（    ） A．2 B．6 C． D．12 2．（2022·江苏盐城高二期中检测）过，两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东济南高二专题检测）设双曲线与椭圆：有公共焦点，.若双曲线经过点，设为双曲线与椭圆的一个交点，则的余弦值为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·上海·高三专题检测）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若 3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（    ） A．144 B．72 C．54 D．36 5．（2023·山西太原高三专题检测）若等差数列和的前n项的和分别是和，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·云南昆明高三专题检测）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（   ） A．2 B． C． D．4 7．（2022·陕西宝鸡高二课时检测）在数列中，，则的值为（    ） A． B．5 C． D． 8．（2022·福建莆田·高二莆田二中校考阶段检测）动点P，Q分别在抛物线和圆上，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·山西大同高三专题检测）已知方程，则下列说法中正确的有（    ） A．方程可表示圆 B．当时，方程表示焦点在轴上的椭圆 C．当时，方程表示焦点在轴上的双曲线 D．当方程表示椭圆或双曲线时，焦距均为10 10．（2021·陕西榆林高二专题检测）下列四个命题中，真命题为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期中）已知两圆方程为与，则下列说法正确的是（    ） A．若两圆外切，则 B．若两圆公共弦所在的直线方程为，则 C．若两圆的公共弦长为，则 D．若两圆在交点处的切线互相垂直，则 12．（2022·浙江温州高二单元测试）已知椭圆M：的左右焦点分别为，左右顶点分别为，P是椭圆上异于的任意一点，则下列说法正确的是（    ） A．周长为 B．面积最大值为 C．存在点P满足： D．若面积为，则点P横坐标为 第Ⅱ卷 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·云南曲靖高二课时检测）从1、2、3、…、9这9个数字中任选两个不同数字组成两位数，则事件“组成的两位数为偶数”包含的基本事件有______个． 14．（2021·江苏无锡高二专题检测）若三个数成等差数列，它们的和为9，平方和为59，则这三个数的积为_____. 15．（2023·江苏常州高三专题检测）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为________． 16．（2022·上海浦东洋泾中学高三阶段检测）已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为2，且直线与双曲线没有交点，则的取值范围是__________． 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2021·广东·佛山市南海区狮山高级中学高二阶段检测）求下列双曲线的标准方程 （1）与双曲线有共同渐近线，且过点； （2）与双曲线有公共焦点，且过点 18．（2022·云南曲靖高三专题检测）已知的二项展开式中所有项的二项式系数之和为， (1)求的值； (2)求展开式的所有有理项(指数为整数)，并指明是第几项． 19．（2022·河北石家庄高三专题检测）已知等差数列满足，且，，成等比数列. （1）求的通项公式； （2）设的前项和为，若，求数列的前项和. 20．（2022·福建南平高二统考期中）已知圆C：，直线l恒过点 (1)若直线l与圆C相切，求l的方程； (2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程. 21．（2022·江西赣州·高二统考期末）已知抛物线：的焦点到顶点的距离为. (1)求抛物线的方程； (2)已知过点的直线交抛物线于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求的值. 22．（2021·广东中山一中高二校考期中）已知椭圆经过点，且离心率. （1）求椭圆的标准方程； （2）若斜率为且不过点的直线交于两点，记直线，的斜率分别为，，且，求直线的斜率. 学科网（北京）股份有限公司 $ 202