1.9 有理数的除法 过关训练 2022-2023学年冀教版数学七年级上册

1.9 有理数的除法 — 过关训练 — 一、选择题 1、取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2、若a＜b＜0，则下列式子成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＜0 C． D． 3、下列关于相反数的说法中，不正确的是（　　） A．两个数的和为零，这两数为互为相反数 B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数 C．两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数 D．符号不相同的两个数为互为相反数 4、计算（﹣6）÷2的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12 5、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的，那么（　　） A．分数的值扩大到原来的6倍 B．分数的值扩大到原来的12倍 C．分数的值缩小为原来的 D．分数的值不变 6、六年级（3）班有50人，今天实到49人，六年级（3）班今天的出勤率是（　　） A．98% B．99% C．92% D．49% 7、有理数a，b在数轴上对应点的位置如下图，下列式子成立的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D． 8、下列结论正确的是（　　） A．互为相反数的两个数的商为﹣1 B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 C．当|x|＝﹣x，则x＜0 D．带有负号的数一定是负数 9、下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a+b＜0，且，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、（　　）的倒数比它的本身大． A．假分数 B．真分数 C．带分数 二、填空题 11、在8□3□的□内填上同一个正整数，使这个数能同时被3和5整除，则□内填 　 　． 12、一个分数，分子与分母的和是156，约分后得，则原分数为 　 　． 13、　 　÷24＝＝15：　 　． 14、a、b、c为有理数，且abc＜0，则++＝　 　． 15、用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少，填一填．用百分数表示是 　 　． 16、两个互为相反数的数（0除外）的商是 　 　． 17、若ab＞0，则的值为　 　． 18、计算：＝　 　． 19、有一批大米要运往灾区，4车运走大米总量的，剩下的大米还要运 　 　车才能运完． 20、在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是　 　． 三、解答题 21、计算：﹣×÷1． 22、一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数1369：因为1＜3＜6＜9，所以1369叫做顺次数． （1）四位正整数中，最大的“顺次数”是 　 　，最小的“顺次数”是 　 　； （2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数． 23、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）． （提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值． 解：①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，|a|＝a，|b|＝b，则＝＝1+1＝2； ②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2， 所以的值为2或﹣2． （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值； （2）已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1，且a＜b＜c，求a+b+c的值． 24、小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）． （1）直接写出计算结果，f（4，）＝　 　，f（5，3）＝　 　； （2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是