2022-2023学年人教版八年级数学上学期11.3.1 多边形

11.3.1 多边形 班级:_ 姓名:_ 一、选择题 1.如图,其中是凸多边形的是( ) A.①④ B.①②③ C.①②④ D.③④ 2.下列说法错误的是 ( ) A. 正多边形的每个内角都相等 B.正多边形的每条边都相等 C.正多边形的每条对角线都相等 D.正多边形一定是凸多边形 3.多边形的外角是 ( ) A. 内角的对顶角 B.内角的余角 C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角 4.把一个五边形剪掉一个角,那么剩下的多边形是( ) A. 四边形 B.五边形 C.六边形 D.以上都可能 5.从十边形的一个顶点作对角线,则这个十边形分成的三角形有 ( ) A. 6个 B.7个 C.8个 D. 9个 6.一个凸十边形的对角线有 ( ) A. 38条 B.35条 C.32条 D. 29条 7.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是 ( ) A. 六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 二、填空题 8.三角形具有稳定性,要使一个四边形框架稳定不变形,至少需要钉 根木条. 9.如图①所示,四边形MNBD为一张长方形纸片.如图②所示,将长方形纸片剪两刀,剪出三个角(∠BAE、∠AEC、∠ECD),则∠BAE+∠AEC+∠ECD= (度); (Ⅰ)如图③所示,将长方形纸片剪三刀,剪出四个角(∠BAE、∠AEF、∠EFC、∠FCD),则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD= (度); (Ⅱ)如图④所示,将长方形纸片剪四刀,剪出五个角(∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD),则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD= (度); (Ⅲ)根据前面的探索规律,将本题按照上述剪法剪n刀,剪出n+1个角,那么这n+1个角的和是 (度). 三、解答题 10.一个多边形的边数等于其中一个顶点所引的对角线条数的2倍,这个多边形是几边形? 11.已知过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,求的值. 12 如图是一个五边形ABCDE. (1)此五边形是 五边形(填“凸”或“凹”); (2)此五边形的内角是 ; (3)在图中画出一个以点E为顶点的外角; (4)在图中画出从顶点A出发的对角线. 13.(1)如图①,O为四边形ABCD内一点,连接OA、OB、OC、OD,可以得到几个三角形?它与边数有何关系? (2)如图②,点O在五边形ABCDE的边AB上,连接OC、OD、OE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系? (3)如图③,过点A作六边形ABCDEF的对角线,可以得到几个三角形?它与边数有何关系? 14.阅读下列材料,解决问题. 【阅读材料】】如图,直线l1∥l2,点C在l1上运动. 我们在学习平行线时知道“平行线间的距离处处相等”,所以由三角形面积公式可知当点C在l1上运动时,△ABC的面积不变,即. 【问题】如图,四边形ABCD,请通过作图,将它转化成一个与其面积相等的三角形,并说明理由. 2 学科网(北京)股份有限公司 $