11.1.3三角形的稳定性同步练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

11.1.3 三角形的稳定性 班级 姓名 1． 选择题 1.如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将 其固定，这种做法的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．四边形具有不稳定性 D．三角形具有稳定性 2.下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 3.在生产和生活中：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜着定根木条；④商店的推拉活动防盗门，其中应用了三角形稳定性的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列说法中，正确的个数是（　　） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（　　） A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 6．若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（　　） A．AP＞AQ B．AP≥AQ C．AP＜AQ D．AP≤AQ 二．填空题 7.如图，以AD为高的三角形共有　 　个． 8.如图，在△ABC中，AD为中线，AE为高．若BD＝5，AE＝7，则BC的长为 ，S△ABC＝ . 9.已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为　 　． ( 10题图 ) ( 7题图 )10.如图，在△ABC中，AB＝2016，AC＝2014，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 ， ( 8题图 ) ( 5题图 )面积之差为 . 11. ( 11题图 )如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G. 若S△ABC=12， 则图中阴影部分的面积是 ． 12. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上 根木条， 如果是五边形木架，至少要再钉上 根木条，六边形木架至少要再钉 上 根木条，n边形木架至少要再钉上 根木条. 三．解答题 13. 如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED的度数. 14. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5 cm，AB与AC的和为13 cm，求AC的长． 16.如图，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到点D、E、F，使BD=AB，CE= BC，AF=CA，连接DE、EF、FD，求△DEF的面积 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $