24.2.2 直线和圆的位置关系 基础习题 2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系（基础习题）-人教版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，已知△ABC的周长是20，点O为三角形内心，连接OB、OC，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 2 ．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，O都在格点上．下列说法正确的是（　　） A．点O是△ABC的内心 B．点O是△ABC的外心 C．点O是△ABD的内心 D．点O是△ABD的外心 3 ．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，△ADB的内切圆半径是（　　） A． B．5（﹣1） C．5（+1） D． 4 ．一根钢管放在V形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6．若∠ACB＝60°，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5 ．如果x的取值范围是a＜x＜b，我们就将b与a的差叫做x的变化区间长度．如图，在菱形ABCD中，对角线AC交BD于点O，且AC＝16，BD＝12．如果以O为圆心，r为半径的⊙O与菱形ABCD的各边有8个公共点，那么r的变化区间长度是（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB为（　　） A．22° B．44° C．48° D．68° 7 ．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 8 ．如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝9，AB＝8，BC＝10，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为（　　） A．9 B．7 C．11 D．8 9 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，S▱ABCD＝10，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三种都有可能 10 如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．已知⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝：2，当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是（　　） A．9 B．4 C．12或4 D．12或9 二．填空题 11 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．⊙C的半径长为1，P是△ABC边上一动点（可以与顶点重合），并且点P到⊙C的切线长为m．若满足条件的点P的位置有4个，则m的取值范围是 　 　． 12 ．如图，圆O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠BOC＝　 　°． 13 ．若点P为△ABC内一点，且S△ABP＝S△ACP＝S△BCP，若以P为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，且与AB相交于两点，则下列判断正确的是 　 　．（填所有正确结论的序号） ①BC＝AC；②BC＞AB；③2CE＞AC+BC﹣AB；④2S△ABC＜（AB+BC+AC）•PE． 14 ．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B是直线y＝﹣x上的一个动点，以A为圆心，以线段AB的长为半径作⊙A，当⊙A与直线y＝﹣x相切时，点B的坐标为 　 　． 15 ．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转110°，得到△A'B'C'，且点A'，C，B恰好在同一条直线上． （1）若∠A+∠B的度数为 　 　； （2）若O是△ABC的内心，连接OA，OB，则∠AOB的度数为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交AC于点E，DH⊥AC，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若E为AH的中点，求的值． 17 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作⊙O的切线DM交BC于点M． （1）求证：CM＝BM． （2）若AD＝2，P为AB上一点，当PM+PD为最小值时，求AP的长． 18 ．已知，AB是⊙O的直径，EF与⊙O相切于点D，EF∥AB，点C在⊙O上，且C，D两点位于AB异侧，AC＜BC，连接CD． （1）如图1，求证：CD平分∠ACB； （2）如图2，若AC＝6，CD＝7，求⊙O的半径． 19 ．如图，AE是半圆O的直径，D是半圆O上不同于A，E的一点，作∠FAD＝∠DAE，过点D作DC⊥AF于点C，CD的延长线与AE的延长线相交于点B． （1）求证：CD是半圆O所在圆的切线； （2）若，AC＝4，求⊙O的半径． 20 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝9