2022-2023学年人教版九年级上册数学期末综合训练（三）

人教版九上数学期末综合训练（三） 一、选择题 下列说法正确的是 A．不可能事件发生的概率为 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数一定是 次 一元二次方程 的解是 A． B．， C．， D． 若二次函数 的图象过点 ，则该图象必经过点 A． B． C． D． 如图， 是 的切线，切点为 ， 的延长线交 于点 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 一元二次方程 的根的情况为 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 如图是一块三角形余料，已知 ，，，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 A． B． C． D． 某校进行体操队列训练，原有 行 列，后增加 人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 行或列，则列方程得 A． B． C． D． 二次函数 的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有实数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，已知正方形 的顶点 ， 在 上，顶点 ， 在 内，将正方形 绕点 逆时针旋转，使点 落在 上，若正方形 的边长和 的半径均为 ，则点 运动的路径长为 A． B． C． D． 如图，二次函数 图象的对称轴为直线 ，下列结论： ① ； ② ； ③若 为任意实数，则有 ； ④若图象经过点 ，方程 的两根为 ，，则 ． 其中正确的结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 从 ，，，， 这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ． 若函数 是二次函数，则 的值为 ． 若关于 的方程 的一个根为 ，则 ． 如果抛物线 的顶点在 轴上，那么常数 为 ． 如图，四边形 是菱形， 经过点 ，，，与 相交于点 ，连接 ，，若 ，则 的度数为 ． 如图，在网格中（每个小正方形的边长均为 个单位）选取 个格点（格线的交点称为格点）．如果以 为圆心， 为半径画圆，选取的格点中除点 外恰好有 个在圆内，则 的取值范围为 ． 如图，等腰直角三角形 中，，，点 ， 在边 上，且 ．若 ，，则 的长为 ． 如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，，则线段 的最大值为 ． 三、解答题 解方程（1）（2） ． 一只不透明的箱子里共有 个球，其中 个白球， 个红球，它们除颜色外均相同． (1) 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ (2) 从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅均后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图． 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店 年 月的销量为 万件， 年 月的销量为 万件． (1) 求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； (2) 假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则 年 月“冰墩墩”的销量有没有超过 万件？请利用计算说明． 如图， 是 的直径，过点 作 的切线 ，点 ，， 分别为 的三等分点，连接 ，，，延长 交 于点 ， 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 连接 ，若 ，求 的周长． 某商场将进货单价为 元的商品，按每件 元售出时，每天可销售 件．如果每件提高 元，日销售量就要减少 件，那么该商品的售价定为多少元时，才能使每天获得最大利润？每天最大利润是多少？ 已知 中，，， 是 边上的点，将 绕点 旋转，得到 ，连接 ． (1) 如图 ，当 ， 时，求 的度数． (2) 如图 ，当 时，求证：． (3) 如图 ，在（）的结论下，当 ， 与 满足怎样的数量关系时， 是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 在点 的左侧，与 轴交于点 ，其顶点为 ，点 的坐标为 ，该抛物线与 交于另一点 ，连接 ． (1) 分别求点 ，， 的坐标； (2) 动点 从点 出发，沿抛物线对称轴方向向下以每秒 个单位长度的速度运动，运动时间为