09高二上学期期末真题实战（五)烟台-【期末实战】2022-2023学年高二上册数学真题提分训练（人教A版2019）

答题日期班级姓名得分[8.记不超过x的最大整数为[x]，如[-0.5]=-1，[π]=3.已知数列{a，}的通项公式a_n=[|og，设数 高二上学期期末真题实战（五）·烟台（2022.1）列{a，}的前n项和为S_a，则使S_，≥0的正整数n的最大值为） 数学试题A.5B.6C.15D.16 （总分：150分，时间：120分钟）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 ─、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 符合题目要求的。9.已知公差为d的等差数列{a，}中，a_2=7，a9=35，其前n项和为S_n，则（） i若数列{a，}的通项公式为ut-n2，则该数列的第5项为（）___A.a_3=19B.d=3C.an=4n-1D.S，=2n^2+n A.-B.。c合D2610.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±^x，实轴长为4，则(） 2.数列2，0，2，0，…的通项公式可以为）A.该双曲线的虚轴长为2\sqrt{2}B.该双曲线的焦距为2\sqrt{5} A.a_n=(-1)”+1B.an=2-2×(-1)”C.该双曲线的离心率为\sqrt{5}D.直线x-y+2=0与该双曲线有两个公共点 C.a，=2cosm-)πD.a，=2cos”-1)πI1。已知各项均为正数的等比数列{a，}满足a_1=3，a_2a_4=144，其前n项和为S，。数列{b，}的通项公式 2° 3.以F_1(-1，0)，F_21，0)为焦点，且经过点(1，)的椭圆的标准方程为（） b_n=SS=，设{b，}的前n项和为T，，则下列说法正确的是 A.数列{a，}的通项公式为a，=3×2”1B.S_n=3×2”-1 A÷+，=1-B÷+号=1c=+2=1D于+y^2=1C.T，随n的增大而增大 4.若方程mx^2+(2-m)y^2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为已知双曲线C：=1，则下列说法正确的是（） A.m<0ⅳB.m>2C.0<m<2D.m<2且m≠0 5.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”。其 A.双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2 最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，则第十层球的个数为（） B.若F为C的左焦点，点P在C上，则满足FM=2MP的点M的轨迹方程为(3x+2)^°-3y^2=4 C.若A，B在C上，线段AB的中点为(2，2)，则直线AB的方程为3x-y-4=0 D.若P为双曲线上任意一点，点P到点(2，0)和到直线x=_的距离之比恒为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在数列{a，}中，a_1=1，ana=2+=，则a_4= A.45B.55C.90D.11014.过抛物线x^2=2y焦点的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为4，则线段AB的 6.已知k，E_2为椭圆，+号=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，若PF-PF3=5，则P点的横坐标为长度为 （）_15.将连续的正整数1，2，…，n^2填入n行n列的方阵中，使得每行、每列、每条对角线上的数之和相等， A.±2B.±3C.4D.9ⅳ 可得到n阶幻方。记n阶幻方每条对角线上的数之和为N_n，如图：N_3=15，那么N_a的值 7.已知双曲线一-一=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F_2，过F_2的直线交双曲线的右支 为_______ 于A，B两点，若AF_1⊥AB，且4|AF|=3|AB|，则该双曲线的离心率为 A.√10B.\sqrt{10}C.5D.\sqrt{5}81⊥6 ·49··50· 16.已知直线1是抛物线C:y2=2x（p>0)的准线，半径为的圆过抛物线的顶点0和焦点F,且 (12分)双曲线C:芳-片=1(a>0,b>0)的离心率e=5,且过点M(-225 与1相切，则抛物线C的方程为 ;若A为C上一点，1与C的对称轴交于点B,在△ABF (1)求a,b的值： 中，sin∠AFB=V2sin∠ABF,则AB的值为 (2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点P(√3,2√5)的双曲线的标准方程 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a=4,S,=30,若Sn≥8n+2对任意的正整数n 成立，求实数2的取值范围 ·51· ·52 19.(12分)己知数列{an}的首项a=1,前n项和为Sn,且满足Sn+n=a+1-1. 20.(12分)已知点F为抛物线T:y2=2px（p>0)的焦