06高二上学期期末真题实战（二)青岛-【期末实战】2022-2023学年高二上册数学真题提分训练（人教A版2019）

答题日期 班级 姓名 得分 8.如图，直三棱柱ABC-ABC的所有棱长均相等，P是侧面AACC内一点，设PA=d,若P到平面 高二上学期期末真题实战（二）·青岛(2022.1) BBCC的距离为2d,则点P的轨迹是 () 数学试题 (总分：150分，时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分 1.已知直线ax+y-1=0与直线x+上=1垂直，则 二、 a b 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 A.a=1 B.b=1 C.a=-1 D.b=-1 目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 2.圆x2+y2=1与圆(x-2)2+(y-2)2=4的位置关系是 9.关于曲线C:X2+y2-2mx+2y+2m=0,下列说法正确的是 A.若曲线C表示圆，则m≠1 A.相交 B.相离 C.内切 D.外切 B.若m=1,曲线C表示两条直线 3.已知，尽是双曲线C号茶-1（口>0,6>0）的两个点，过点5与：萄重直的直线与双由 C.若m=2,过点(1,1)与曲线C相切的直线有两条 线C交于A,B两点，若△ABF是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为 () D.若m=3,则直线x+y=0被曲线C截得弦长等于22 A.2+1 10.己知三棱锥O-ABC中，OA,OB,OC两两垂直，OA=OB=OC=2,则 B.√2+1 C.5 D.√2 2 A.直线AC与平面OBC所成角的大小等于45° 4.已知两条平行直线1：3x-4y+6=0与2：3x-By+C=0间的距离为3，则B+C= B.直线AC与直线OB所成角的大小等于60 C.用空间中一平面截该三棱锥所得截面有可能是四边形 A.25或-5 B.25 C.5 D.21或-9 D.三棱锥O-ABC外接球的体积为4π an 5.“冰雹猜想”数列{a}满足：a=1(t∈N),a1= ,an=2m(m∈N) 2 若a3=1,则t= 1.已知0为坐标原点，椭圆C的中心为原点，焦点在坐标轴上，点1,5)，N5,均在椭圆C上， 3an+1,an=2s+1(s∈N) () 则 A.4 B.3 C.2 D.1 A椭圆C的离心率为) 6.已知点O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F,点T在抛物线C的准线上，线段FT与抛物线 B.椭圆C的短轴长为2 C.直线1：kx+y-k=0与椭圆C相交 C的交点为W,T币=2WF,则FW= () D.若点4B在椭圆C上，AB中点坐标为，)，则直线AB的方程为y=-)x+1 A.1 B C 13 D.Vi3 3 已知S,为等差数列{a,}的前n项和，a=1,兰=谷，记6=(-少a,c=ga1,其中[y是高 7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d=-2,若Sn=S2-m(n∈N,n≤2021)，则a= 斯函数，表示不超过x的最大整数，如lg0.9]=0,[g99]=1,则下列说法正确的是() () A.dn=n B.11, S S2 Sn n+1 A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 C.b+b2+…+bo=5050 D.G+C2+C3+…+Co0=1893 ·25· ·26· 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 18.(12分)已知O为坐标原点，点P在抛物线C:y2=2px(p>0)上，点F为抛物线C的焦点， 13.直线x+√3y-1=0的倾斜角为 记P到直线x+2=0的距离为d,且d-PF=1. 1 14.已知等比数列{a,}满足：4=27,4=243’4<0，则公比g= (1)求抛物线C的标准方程： 15.已知0为坐标原点，等轴双满线C:若若-1（口>0,6>0)的右焦点为F20,点在双 (2)若过点(0,1)的直线1与抛物线C相切，求直线1的方程. 曲线C上，由P向双曲线C的渐近线作垂线，垂足分别为A,B,则四边形OAPB的面积 为 16.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，E为线段B,C中点，F为线段BC上动点，则AF4FE的 最小值为 ;点F到直线DE距离的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 170分)已知0为坐标原点，双面线C号若-1(0>0,6>0)的离心率为5，点P在双 曲线C上，点F,F分别为双曲线C的左、右焦点，(PF-PF)=4. (1)求双曲线C的标准方程： (2)己知点A(-1,O),B(I,O),设直线PA,PB的斜率分别为k,k2,求证：kk2为定值. ·27· ·28· 19.(12分)如图，在几何体ABCEFG中，四边形