2022-2023学年人教版九年级数学下册 26.1反比例函数课后同步练习

人教版九年级数学下册 26.1反比例函数课后同步练习 一、单选题(共 10 小题) 1、函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断,下列直线中与函数的图像没有公共点的是( ) A.经过点且平行于轴的直线 B.经过点且平行于轴的直线 C.经过点且平行于轴的直线 D.经过点且平行于轴的直线 2、对于反比例函数y=的图象的对称性叙述错误的是( ) A.关于原点中心对称 B.关于直线y=x对称 C.关于直线y=﹣x对称 D.关于x轴对称 3、如图,已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且,则的面积为( ) A.2 B. C.2 D.4 4、如图,四边形是矩形,是正方形,点,在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,点在上,点,在反比例函数的图象上,,,则正方形的面积为( ) A. B. C. D. 5、已知y是x的函数,下表是x与y的几组对应值: x … 3 6 … y … 2 1 … 对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系;②可能是一次函数关系;③可能是反比例函数关系;④可能是二次函数关系.所有正确的描述是( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 6、如图是反比例函数y1=和y2=在x轴上方的图象,x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点,点P(﹣5.5,0)在x轴上,则△PAB的面积为( ) A.3 B.6 C.8.25 D.16.5 7、反比例函数经过点,则下列说法错误的是( ) A. B.函数图象分布在第一、三象限 C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小 8、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则的面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.2 9、两个反比例函数:和:在第一象限内的图象如图所示,设点P在上,轴于点C,交于点A,轴于点D,交于点B,则四边形的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10、二次函数的图象如图所示,则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为_. 2、给出下列函数:①;②;③;④(x>0).其中y随x的增大而减小的函数是_. 3、在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象经过点,且在每一个象限内,y随x的增大而增大,则点P在第_象限. 4、如图,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A,点B、C在x轴上,的面积为6,则_. 5、如图,矩形的面积为8,反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P,则反比例函数的解析式是_. 6、如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点.在中,,边在轴上,点是边上一点,且,反比例函数的图象经过点交于点,连接.若,则的值为_. 7、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,轴于点,反比例函数的图象与线段相交于点,且是线段的中点,若的面积为3,则的值为_. 8、如图,直线与y轴交于点A,与反比例函数的图象交于点C,过点C作轴于点B,若,则k的值为_. 9、如图,直线交双曲线于、,交轴于点为线段的中点,过点作轴于,连结.若,则的值为_. 10、已知反比例函数图象上的三个点,,,其中,则,,的大小关系是_(用“<”连接). 三、解答题(共 8 小题) 1、为了做好校园疫情防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min;完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min. (1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间? (2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/m3)与时间x(单位:min)的函数关系如图所示:校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x,药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系,两个函数图象的交点为A(m,n).当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时,对人体健康无危害,校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明. 2、如图,直线y=-2x+b与x轴、y轴分别相交于点 A,B,以线段 AB为边在第一象限作正方形ABCD,已知AB=2 (1)求直线 AB的解析式; (2)求点D的坐标,并判断点D是否在双曲线y=,说明理由. 3、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点,点的坐标为,点的坐标为. (1)则 , ; (2)若时,则的取值范围是 ; (3)过点作轴于点,连接,过点作于点,求线段的长. 4、