5.2.2平行线的判定-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 教学目标/Teaching aims 1 掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行； 2 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 复习回顾 1 2 3 4 7 6 8 5 a c b ∠1与∠5, ∠2与∠6, ∠3与∠7, ∠4与∠8 F型 同位角：______________________ ______________________ 直线a, b被直线c所截，得到三线八角 复习回顾 1 2 3 4 7 6 8 5 a c b 内错角：______________________ ∠2与∠8, ∠3与∠5 Z型 ∠1与∠5, ∠2与∠6, ∠3与∠7, ∠4与∠8 F型 同位角：______________________ ______________________ 直线a, b被直线c所截，得到三线八角 复习回顾 1 2 3 4 7 6 8 5 a c b 同旁内角：_____________________ ∠3与∠8, ∠2与∠5 C型 内错角：______________________ ∠2与∠8, ∠3与∠5 Z型 ∠1与∠5, ∠2与∠6, ∠3与∠7, ∠4与∠8 F型 同位角：______________________ ______________________ 直线a, b被直线c所截，得到三线八角 新课导入 回顾已知点P是直线AB外一点，画出经过点P且直线AB平行的直线的作图过程。 B P A D C 利用同位角判定两条直线平行 新知探究 思考： 在这一过程中三角尺起着什么作用？ P B A D C ) ) 2 1 由画图过程可知，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1 利用同位角判定两条直线平行 新知探究 思考： ∠1、∠2是直线AB、CD被直线EF所截的同位角。 ∠1、∠2有什么位置关系？ P B A D C ) ) 2 1 E F 你得出了什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 利用同位角判定两条直线平行 归纳总结 平行线的判定方法 简单可以说成： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 判定方法1： 同位角相等，两条直线平行。 利用同位角判定两条直线平行 利用同位角判定两条直线平行 新课导入 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） P B A D C ) ) 2 1 E F 巩固练习 1.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 平行. 同位角相等，两直线平行. 巩固练习 2.如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 M N 平行. 同位角相等，两直线平行. 巩固练习 3.你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 新知探究 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 思考： 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 归纳总结 平行线的判定方法 简单可以说成： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 判定方法2： 内错角相等，两条直线平行。 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 应用格式： 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 巩固练习 内错角相等，两直线平行 巩固练习 答案不唯一，如：∠C＝∠CDE 新知探究 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? c 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质） 2=3（同角的补角相等） a//b（同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 思考： 归纳总结 平行线的判定方法 简单可以说成： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行。 判定方法3： 同旁内角互补，两条直线平行。 ∵∠1=∠2=180°(已知) ∴a∥b