第一章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第一章 三角函数（B卷·能力提升练） （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．的值为(    ) A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，则(    ) A． B． C．2 D． 3．(2022春·河北石家庄·高一校考阶段练习)已知角的终边上一点的坐标为，则角的值为(    ) A． B． C． D． 4．要得到函数的图象，只需将函数的图象(    ) A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．函数的图像大致如下(    ) A． B． C． D． 6．设，则(     ) A． B． C． D． 7．设，则 A． B． C． D． 8．关于函数有如下四个命题： ①该函数在上单调递增； ②该函数图像向左平移个单位长度得到一个偶函数； ③该函数图像的一条对称轴方程为； ④该函数图像的一个对称中心为. 如果只有一个假命题，则该命题是(    ) A．① B．② C．③ D．④ 2、 多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是(    ) A． B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象关于直线对称 10．已知函数，则 A．的值域为 B．的单调递增区间为 C．当且仅当时， D．的最小正周期时 11．关于函数有下述四个结论中正确的是(          ) A．是偶函数 B．在区间上递减 C．为周期函数 D．的值域为 12．已知函数的部分图象如图所示，则(    ) A．在内有4个最值点 B．函数在仅有1个零点 C．的图象关于直线对称 D．将的图象向右平移个单位，可得的图象 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．化简：______． 14．函数的最小值为________. 15．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为______. 16．已知函数，则下列结论中正确的有________ ①的最小正周期为 ②点是图象的一个对称中心 ③的值域为 ④不等式的解集为 4、 解答题（本题共6小题，共70分。） 17．已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点. (1)求的值； (2)求的值. 18．求下列函数的定义域： (1)； (2). 19．已知函数的图像如图所示. (1)求的值； (2)若，求的值域. 20．已知函数的部分图象如图． (1)求的解析式及单调减区间； (2)求函数在上的最大值和最小值． 21．某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12(可视为点)，在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟． (1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式； (2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值； (3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值． 22．已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第一章 三角函数（B卷·能力提升练） （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．的值为(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式一即可值 【解析】 故选：D 2．已知角的终边经过点，则(    ) A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据角的终边经过点，求得，根据同角的三