第一章 三角函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第一章 三角函数（A卷·知识通关练） 核心知识1任意角 1．(2022秋·陕西宝鸡·高一宝鸡市渭滨中学校考阶段练习)下列命题中正确的是(       ) A．第一象限角一定不是负角 B．小于的角一定是锐角 C．钝角一定是第二象限的角 D．终边相同的角一定相等 2．(2022·全国·高三专题练习)将化为的形式是(    ) A． B． C． D． 3．(2022·高一课时练习)已知，则角的终边落在的阴影部分是(    ) A． B． C． D． 4．(2022秋·山东东营·高一统考期中)若是锐角，则，是(    ) A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一象限角或第三象限角 D．第二象限角或第四象限角 5．[多选](2022秋·山东东营·高一统考期中)与终边相同的角是(    ) A． B． C． D． 6．(2022·全国·高一假期作业)如图所示，终边落在阴影部分的角的取值集合为______． 7．(2021·高一课前预习)在直角坐标系中写出下列角的集合： (1)终边在轴的非负半轴上； (2)终边在上． 核心考点2 弧度制 题型一、弧度概念及换算 1．(2022秋·江西上饶·高一校联考期末)时针经过四个小时，转过了(    ) A． B． C． D． 2．(2022·全国·高一专题练习)下列结论错误的是(    ) A．－150°化成弧度是 B．化成度是－600° C．化成弧度是 D．化成度是15° 3．(2022·全国·高一专题练习)已知角的终边与的终边重合，则的终边不可能在(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．[多选](2021春·吉林四平·高一四平市第一高级中学校考阶段练习)已知角是第二象限角，则角所在的象限可能为(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．[多选](2022春·山东临沂·高一校考阶段练习)下列结论中正确的是(    ) A．终边经过点的角的集合是； B．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是； C．若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角； D．，，则 6．(2022·高一课时练习)若，，试确定，分别是第几象限角． 7．(2022·高一课时练习)如图，写出终边落在阴影部分的角的集合. (1) (2) 8．(2022·高一课时练习)已知角的集合为，回答下列问题： (1)集合M中有几类终边不相同的角？ (2)集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？ (3)求集合M中的第二象限角． 题型二、弧长及圆心角的有关计算 1．(2022秋·广东广州·高一执信中学校考期中)在半径为10的圆中，的圆心角所对弧长为(    ) A． B． C． D． 2．(2022春·江西九江·高三校考阶段练习)设r为圆的半径，弧长为的圆弧所对的圆心角为(    ) A． B． C． D． 3．(2022春·陕西咸阳·高一校考阶段练习)下面关于弧度的说法，错误的是(    ) A．弧长与半径的比值是圆心角的弧度数 B．一个角的角度数为，弧度数为，则. C．长度等于半径的倍的弦所对的圆心角的弧度数为 D．航海罗盘半径为，将圆周32等分，每一份的弧长为. 4．(2022春·浙江杭州·高一杭州高级中学统考期末)如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为(    ) A． B． C． D． 5．(2022·全国·高一专题练习)折扇是我国传统文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1)，图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为l，AB间的弦长为d，圆弧所对的圆心角为为弧度角)，则l、d和所满足的恒等关系为(    )． A． B． C． D． 6．(2022春·福建龙岩·高一上杭县第二中学校考阶段练习)斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长比例的正方形拼成矩形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图，矩形是由若干符合上述特点的正方形拼接而成，其中，则图中的斐波那契螺旋线的长度为(    ) A．11π B．12π C．15π D．16π 题型三、扇形面积的有关计算 1．(2022秋·浙江杭州·高二校考期中)已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2022春·山西太原·高一校考阶段练习)一个扇形的弧长与面积的