1.6完全平方公式课后强化 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 1.6完全平方公式课后强化 一、单选题（共 10 小题） 1、已知，，则的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．12 2、已知实数，满足，，则（　　） A．1 B．﹣ C．±1 D．± 3、已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是(  ) A．4 B．9 C．13 D．15 4、下列计算正确的是(    ) A．a3•a=a3 B．(2a+b)2=4a2+b2 C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b6 5、若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6、如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（    ） A． B． C． D． 7、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8、已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 9、已知a= x+18， b= x+17，c= x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 10、若，，则的值为（） A．40 B．36 C．32 D．30 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____． 2、已知，，则的值等于_____. 3、能用完全平方公式因式分解，则的值为_________________． 4、已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝5，则（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝_____． 5、已知，则的值为______ 6、已知，，则______． 7、若，则的值为 _______． 8、如果，那么的值为______． 9、已知，那么=________． 10、我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数：第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等，利用上的规律计算：95+5×94+10×93+10×92+5×9+1＝____． 三、解答题（共 6 小题） 1、阅读材料： 若，求m，n的值． 解：∵， ∴． ∴． ∴，． ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 2、先化简，再求值： (1)[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+x2y，其中x＝1，y＝﹣2； (2)（2a+1）2﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣． 3、已知，，求下列各式的值： （1）                                （2） 4、若满足，求的值． 5、阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值． 解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0， ∴（m2－2mn＋n2）＋（n2－8n＋16）＝0， ∴（m－n）2＋（n－4）2＝0， ∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0， ∴n＝4，m＝4． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2－2xy＋2y2＋6y＋9＝0，求、的值； (2)已知△АВС的三边长分别为а，b，с都是正整数，且满足a2＋b2－10a－12b＋61＝0，求△ABC的边a、b的值； (3)已知a－b＝8，ab＋c2－16c＋80＝0，求a＋b＋c的值． 6、要比较a，b两个数的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决．如果a-b＞0，则a＞b；如果a-b＝0，则a＝b．如果a-b＜0，则a＜b．若，，试比较x，y的大小． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $