精品解析：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期10月第一次阶段考试数学试题

金华市曙光学校2022-2023学年第一学期第一次阶段考试 高一年级数学试题卷 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合，下列关系式中成立的为（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的方程两根异号，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，“”是“”的一个充分不必要条件，则（ ） A. B. C. D. 7. 设x∈R，则是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的近似值的全体构成集合 B. 自然数集中最小的元素是0 C. 在数集中，若，则 D. 一个集合中可以有两个相同的元素 10. 下列命题中，真命题是( ) A. 若x，且，则x，y至少有一个大于1 B. ， C. 的充要条件是 D. 至少有一个实数，使 11. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 12. 若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，， B. C 当时， D. 二次函数的零点为2和3 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合的真子集个数有______个. 14. 若有意义，则x的取值范围是____________． 15. 若时，二次函数的最大值为31，则的值为_____． 16. 已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，,求： （1）； （2）. 18 设集合，，全集. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. 求下列不等式的解集： （1） （2） 20. 抛物线与轴交于（0，3）点. （1）求出的值并画出这条抛物线； （2）求它与轴交点和抛物线顶点的坐标； （3）取什么值时，抛物线在轴上方？ （4）取什么值时，的值随值的增大而减小？ 21. （1）若不等式的解集为，求实数，的值； （2）若不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围. 22. 设命题方程有两个不相等实数根；命题：对所有的，不等式恒成立. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题一真一假，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金华市曙光学校2022-2023学年第一学期第一次阶段考试 高一年级数学试题卷 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合，下列关系式中成立的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系直接判断即可. 【详解】根据元素与集合、集合与集合的关系可得ABC错误， 因为，所以，故D正确. 故选:D. 2. 若关于的方程两根异号，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的判别式以及根与系数的关系，列出不等式即可求解． 【详解】根据题意得：方程有两个不相等的实数根， ∴，解得：， 设，是方程的两根， ∵方程的两根异号， ∴， ∴的取值范围是． 故选：C． 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集运算求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：D 4. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定理解判断. 【详解】命题“，使得的否定是