第二十一章一元二次方程（单元测试）2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（      ） A． B． C．且 D． 2．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（    ） A．4045 B．4044 C．2022 D．1 3．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（    ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 4．关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（　　） A．m≥2 B．m≤2 C．m≥2且m≠0 D．m≤2且m≠0 5．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　） A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2 6．设，是方程的两个实数根，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 9．下列方程中，一元二次方程共有（    ）个． ①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___． 12．某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____． 13．关于x的方程有两个实数根．且．则_______． 14．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________． 15．已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），此方程的解为，．则关于x的一元二次方程的解为______． 三、解答题（本大题共6小题，16、17、18、19、20每题9分，21题10分，共55分) 16．解方程： (1)（x﹣1）2﹣4＝0； (2)（x＋1）2＝2（x＋1）． 17．解下列方程． (1)x2＋2x＝0； (2)2x2－3x－1＝0． 18．水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg． (1)若以每千克能盈利17元的单价出售，求每天的总毛利润为多少元； (2)现市场要保证每天总毛利润为7500元，同时又要使顾客得到实惠，求每千克应涨价多少元； (3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出1.5元，水电房租费每日300元．若每天剩下的总纯利润要达到6000元，求每千克应涨价多少元． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0． (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值． 20．某商店今年3月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个“冰墩墩”的进价比一个“雪容融”的进价多40元，购进20个“冰墩墩”和30个“雪容融”的金额相同． (1)今年3月第一周每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价分别是多少元？ (2)今年3月份第一周，商店以150元每个售出“冰墩墩”120个，以100元每个售出“雪容融”150个，第二周商店决定调整价格，每个“冰墩墩”的价格不变，销量比第一周增加了个，每个“雪容融”的售价在第一周的基础上下降了m元，销量比第一周增加了2m个，若该商家今年3月份第一、二周共获利13200元，求m的值． 21．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8