04专题考点精练（四)排列、组合与二项式定理-【期末实战】2022-2023学年高二上册数学真题提分训练（人教B版2019）

专题考点精练（四） 排列、组合与二项式定理 一、 单项选择题 二、多项选择题 1.（2022·濮阳期末)在三位数中，形如“aba 7.（2022·沧州期末)随着疫情的有效控制，沧 (b<a)”的数叫做“对称凹数”，如：212， 州动物园于2022年4月16日起恢复开园.开 434…则在所有三位数中对称凹数的个数为 园当天，沧州师范学院学生会的3名男生和2 ( ) 名女生在动物园的入口处对游客进行新冠肺 A.37 B.45 C.72 D.90 炎防疫知识宣传.闭园后，这5名同学排成一 2.(2022·新高考IⅡ卷)甲、乙、丙、丁、戊5 排合影留念，则下列说法正确的是( A.若让其中的男生甲排在两端，则这5名同学 名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两 共有24种不同的排法 端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有( B.若要求其中的2名女生相邻，则这5名同学 A.12种B.24种C.36种D.48种 共有48种不同的排法 3.(2022·绵阳期末)2022年卡塔尔世界杯将于 C.若要求其中的2名女生不相邻，则这5名同 2022年11月21日至2022年12月18日在卡塔 学共有72种不同的排法 尔举行.现要安排甲、乙、丙、丁4名志愿者去 D.若要求其中的1名男生排在中间，则这5 A、B、C三个足球场服务，要求每个足球场都 名同学共有72种不同的排法 有人去，每人都只能到一个足球场，且甲被安 8.(2022·重庆期末)某校共有东门、西门、北 排到A足球场，则不同安排的种数为( 门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、 A.6 B.12 C.18 D.36 乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协 4.(2022·保定期末)在如图所示的5个区域内 助保安值守，下列选项正确的是 ( ) 种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区 A.若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则 域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供 共有81种不同的安排方法 选择，则不同的种植方法种数是 ) B.若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有 42种不同的安排方法 C.若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有 教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法 D.若学校新购入20把同一型号的额温枪，准 A.1440 B.720 C.1920 D.960 备全部分配给三道校门使用，每道校门至少 5.(2022·黄山期末)己知x- 3把，则共有78种分配方法 的展开式共 9.(2022·三明期末)设m为正整数，(x+1)2m展 有13项，则下列说法中正确的有 开式的系数的最大值为a,(x-2)2m+展开式的 A.展开式所有项的系数和为22 二项式系数的最大值为b,下列说法正确的是 B.展开式二项式系数最大为C2 C.展开式中没有常数项 A.若m=3,则a=20 D.展开式中有理项共有5项 B.若9a=5b,则m=4 6.(2022·上海延安中学期末)(x+2y+z的展 C.若m=5,则(x-2)2m+展开式中x2项的系 开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的 数为28160 项数一共有 ) D.若m=2,则(x+1)2m+(x-2)2m展开式中 A.72项B.75项C.78项 D.81项 x3项的系数为44 ·14 10.(2022·镇江中学期末)下列说法正确的是 四、解答题 16.(2022·长春期末)用0,1,2,3,4,5,617.(2022·北京一零一中学期末)已知n∈N, ( 15.(2022·孝感期末)给出下列条件：①展开式 这七个数字，完成下面三个小题. 对于有限集T={1,2,3,,n},令T表示集 A.若(2x-1)°=a+ax+ax2+…+aox°， 前三项的二项式系数的和等于16：②展开式 (1)用以上七个数字能组成多少个三位数偶 合T中元素的个数.例如：当n=3时，T= {1,2,3},T=3. 则a+a+…+a=3"-1 中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4：1 数（允许有重复数字）？ 从中任选一个，补充在下面问题中，并加以 (2)用以上七个数字能组成多少个无重复数 (1)当n=3时，请直接写出集合T的子集的 B.1.05°精确到0.1的近似值为1.6 解答 字且能被5整除的四位数？ 个数： C.555被8除的余数为1 (2)当n=5时，A,B都是集合T的子集(A, D.若1+2Cn+2C+…+2"C%=2187,则 己知x+2 (n∈N), （3E知柄图方积号+若=1，其中a8C B可以相同)，并且A:B=A∩B: AUB.求满足条件的有序集合对(A,B) Cn+C+…+C%=127 注：若选择多个条件，按第一个解答计分 0,1,2,3,4,5,6},则满足焦距不小于8 三、填空题 的个数： (1)求展开式中二项式系数最大的项： 的不同椭圆方程有多