江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（12月份）

2022-2023学年江西省上饶市鄱阳县九年级（上）月考数学试卷（12月份） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 的半径为，点在外，点到圆心的距离为，则需要满足的条件(    ) A. B. C. D. 无法确定 4. 将一元二次方程化为的形式，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 关于二次函数的图象，下列说法错误的是(    ) A. 开口向下 B. 对称轴为直线 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，函数有最小值，最小值为 6. 如图，为的直径，过圆上一点作的切线，交直径的延长线于点，若，的半径为，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 已知是方程的一个根，则的值为______． 8. 一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在左右，则盒子中黑珠子可能有颗______． 9. 一个圆锥的母线长为，侧面展开图的面积是，则该圆锥的底面半径为______． 10. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度至少为______ 11. 东汉时期的数学家赵爽在注解周髀算经时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为：，现连接四条线段得到图的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为______． 12. 如图，已知点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以，为顶点作菱形，使点，都在第一象限内，且若以点为圆心，为半径的圆恰好与菱形某一条边所在的直线相切，则的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 解方程：． 如图，是正方形的边上一点，把绕点旋转一定角度后与重合．若四边形的面积为，求的长． 14. 本小题分 如图，抛物线与轴交于点，且对称轴为直线求抛物 线的解析式． 15. 本小题分 已知是的直径，与相切于点，且，设交于点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图保留作图痕迹． 在图中，作的平分线． 在图中，找出边上的中点． 16. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：无论为何值，方程总有实数根． 设方程的两根均为等腰的边长，且的周长为，求的值． 17. 本小题分 如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接． 若，求的度数． 若平分，，求的长． 18. 本小题分 江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为明月山；武功山；庐山；三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等． 抽到“明月山”是______事件，抽到“井冈山”是______事件填“不可能”或“必然”或“随机”． 请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率． 19. 本小题分 如图，的顶点坐标分别为，，． 画出关于点中心对称的． 画出绕点顺时针旋转后的，当点旋转到时，求点所经过的路径长． 20. 本小题分 桑葚被称为“民间圣果”，其营养价值是苹果的倍，是葡萄的倍，具有降压降脂，健脾养胃等功效．今年某采摘园喜获丰收，经市场调研发现，当桑葚的售价为元千克时，每天可销售千克，若单价每降价元，销售量可增加千克．已知该品种的桑葚成本价为元千克． 若该采摘园每天获利元，且尽量增加销售量，桑葚售价应降低多少元？ 设桑葚售价降低元，当为何值时，该采摘园每天的利润最大． 21. 本小题分 如图，以的边上一点为圆心，为半径的圆，经过点，且与边交于点，为上一点，连接，，其中． 求证：是的切线． 若，的半径为，求阴影部分的面积．结果保留根号 22. 本小题分 函数图象在探究函数的性质时有非常重要的作用，某同学根据学习函数的经验，探究了函数的图形和性质． 如表给出了部分，的取值： 则______，______． 在如图所示的平面直角坐标系中