第8章二元一次方程组 复习学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第8章二元一次方程组复习学案 班级 姓名 板块一 二元一次方程（组）的概念和解 例1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　） ①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2 ⑥6x﹣2y⑦x+y+z＝1 ⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x． A．1 B．2 C．3 D．4 例2．方程2x+3y＝24共有（　　）组非负整数解． A．3 B．4 C．5 D．6 例3．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的值是　 　． 例4．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是　 　． 练习1．若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3y＝2是关于x，y的二元一次方程，那么k2﹣3k﹣2的值为（　　） A．8 B．8或﹣4 C．﹣8 D．﹣4 练习2．在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有　 　个. 练习3．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是　 　个. 练习4．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C． D． 板块二 二元一次方程组的常规解法 例5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为　 　. 例6．若|3x﹣2y﹣1|+＝0，则x的值为　 　．y的值为　 　． 例7．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是　 　． 练习5．解方程组 （1）用代入法解方程组 （2）用加减法解方程组 （3）解方程组 （4）解三元一次方程组 练习6.已知的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a的值　 　 b的值是　 　. 练习7.在平面直角坐标系中，点A（2m-4n，4m-5n）在第二象限，到y轴和x轴的距离分别为4和1，m的值是　 　，n的值是　 　. 板块三 用换元法解二元一次方程组 例8．（1）解方程组 （2）解方程组． 例9. 若方程组的解是，则方程组的解是　 　． 练习8．已知x、y的值满足等式，式子的值是　 　． 练习9．若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x＝　 　，y＝　 　． 板块四 用整体思想解二元一次方程组 例10. 已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则6b﹣4a+3＝　 　． 例11．已知是方程组的解，则a+b的值是　 　． 例12．若方程组，则x﹣y＝　 　． 练习10．已知a，b满足方程组，则a+b的值为　 　． 练习11．已知|x﹣5|+（y+2x+6）2＝0，则3x+y+1＝　 　． 练习12．解下列方程组： 板块五 含字母系数的二元一次方程组 例13．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为　 　． 例14．甲乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c＝　 　． 例15．关于x，y的二元一次方程组，且x﹣y＝18，则实数a的值为　 　． 例16. 当a、b满足什么条件时，方程（2b2﹣18）x＝3与方程组都无解． 例17．若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为　 　． 例18．已知关于x、y的方程组的解都为正数，且a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，则z的取值范围为 ． 练习13．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为 　　 　． 练习14．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有　 　　 　． 练习15．m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即x，y均为整数，则m2＝　 　． 练习16．已知y＝kx+b．当x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝9． （1）求出k，b的值； （2）当﹣3≤x≤3时，求代数式x﹣y的取值范围． 练习17．在平面直角坐标系xOy中，如果点P（x，y）坐标中x，y的值是关于二元一次方程组的解，那么称点P（x，y）为该方程组的解坐标，如（﹣1，﹣2）是二元一次方程组的解坐标．求： （1）二元一次方程组的解坐标为