第一章 安培力与洛伦兹力 章末整合提升（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【精讲精练】人教版

　 一、有关安培力问题的分析与计算[科学思维] 安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题的分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解。具体求解应从以下几个方面着手分析： 1．安培力的大小 (1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝IlB。 (2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0。 (3)当通过导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝IlBsin θ。 2．安培力的方向 (1)安培力的方向由左手定则确定。 (2)F安⊥B，同时F安⊥I，即F安垂直于B和I决定的平面，但I和B不一定垂直。 3．安培力作用下导体的状态分析 通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态。对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键。 　(2022·全国甲卷)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零，使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 (1)若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s； (2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1，保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。 [解析]　(1)由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为 F＝NBIl 根据胡克定律有 F＝NBIl＝k|Δx| |Δx|＝ 设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为 d≫Δx，r≫d 则sin θ≈θ，sin 2θ≈2θ 所以有 Δx＝d·θ s＝r·2θ 联立可得 s＝Δx＝。 (2)因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根据前面的结论可知有 s1＝＋s′ 当电流反向后有 s2＝－s′ 联立可得 I′＝ 同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为 I′＝。 [答案]　(1)　　(2) ●核心素养·思维升华 分析安培力问题的一般步骤 (1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体。 (2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等。　　(3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程。 (4)运用平衡条件或动力学知识列式求解。 1. 如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计。另有一质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)。求磁感应强度B的取值范围。 如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则Fsin 30°＋Ff－mg＝0 F＝B1IL Ff＝μFcos 30° I＝ 联立四式并代入数值得B1≈3.0 T。 当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff′，如图乙所示，则：F′sin 30°－Ff′－mg＝0 Ff′＝μF′cos 30° F′＝B2IL I＝ 可解得B2≈16.3 T。 所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足： 3．0 T≤B≤16.3 T。 答案　3.0 T≤B≤16.3 T 二、带电粒子在磁场中的多解问题[科学思维] 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解。多解形成原因一般包含4个方面： 类型 分析 图例 带电粒子电性不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。 如图，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为b 磁场方向不确定 在