第一章 4 质谱仪与回旋加速器（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【精讲精练】人教版

4　质谱仪与回旋加速器 [学业要求] 1．了解质谱仪、回旋加速器的基本构造、原理及用途。 2．能够用所学知识分析、计算带电体在磁场受力、运动问题。 3．理论联系实际，了解磁场知识在工农业生产、科技中的应用。 一、质谱仪 1．原理图：如图所示。 2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得__qU__＝mv2。 3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：__qvB__＝。 4．结论：r＝　　。测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷。 5．应用：可以测定带电粒子的质量和分析__同位素__。 二、回旋加速器 1．构造图：如图所示。 2．核心部件：两个中空的半圆金属__D形盒__。 3．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__交变__的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被__加速__。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀强__磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀速圆周__运动，从而改变运动方向，__半个__周期后再次进入电场。 4．最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝　　(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素 B．回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大 C．回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大 D．利用回旋加速器加速带电粒子时，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R 答案　ABD 2．一个用于加速质子的回旋加速器，D形盒的半径为R，磁感应强度为B，设质子的质量为m，电荷量为q，则加速器所加的交变电压的周期T＝　　，频率f＝　　。 知识点一　质谱仪 质谱仪的有关规律 1．用途：测量带电粒子质量和分析同位素。 2．原理图(如图) 3．工作原理 (1)带电粒子在电场中加速使粒子获得一定的动能： qU＝。 (2)使加速后的带电粒子垂直射入磁场中，粒子在磁场中受洛伦兹力偏转：＝。 (3)带电粒子的比荷＝。 由此可知，带电粒子的比荷与偏转距离x的平方成反比，凡是比荷不相等的粒子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。 　 一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知离子的电荷量为＋q，质量为2m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。 (1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x。 (2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最高点与两虚线交点的垂直距离d。 [解析]　(1)设离子在磁场中的运动半径为r1 在电场中加速过程有qU0＝×2mv2 且qvB＝2m 解得r1＝ 根据几何关系x＝2r1－L 解得x＝－L (2)如图，最窄处位于过两虚线交点的垂线上 d＝r1－ 解得d＝－。 [答案]　(1)－L (2)－ 1．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A．粒子一定带负电 B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝ D．若一群离子从静止开始经上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有不相同的比荷 解析　粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知粒子一定带正电，故A错误；设粒子经过加速电场后获得的速度大小为v，根据动能定理有qU＝mv2，粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qE＝，联立解得U＝ ER，故B正确；设粒子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有m＝qvB，联立解得r＝ ，所以PQ＝2r＝ ，故C错误；根据r＝ 可知，若一群离子从静止开始经上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷，故D错误。 答案　B 知识点二　回旋加速器 [问题探究] 如图所示，为回旋加速器原理图。 探讨1：回旋加速器所加的电场和磁场各起什么作用？电场为什么是交变电场？ 答：电场：使粒子加速，电场变化的周期同粒子在磁场中的回旋周期一致，才能使粒子每次进入电场都被加速。 磁场：使粒子回旋。 探讨2：粒子每次经过D形盒狭缝时，电场力做功多少一样吗？ 答：一样。W＝