1.3同底数幂的除法 自主提升训练 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》自主提升训练（附答案） 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣2a﹣2＝﹣ B．（﹣a3）2＝a6 C．（﹣2a）3＝﹣2a3 D．a10÷a2＝a5 2．2022年秋邵阳市疫情形势严峻，为了快速阻断疫情扩散，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，处出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质．口罩的熔喷布厚度约为米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　） A．0.136×10﹣3 B．1.36×104 C．1.36×10﹣4 D．13.6×10﹣5 3．已知xm＝3，xn＝2，则x3m﹣2n的值为（　　） A．108 B．36 C． D． 4．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝，d＝，则（　　） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 5．下列计算正确的是（　　） A．2﹣2＝﹣4 B．2﹣2＝4 C． D． 6．若（x﹣1）0＝1，那么x满足的条件是（　　） A．x为任意数 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1 7．一款紫外线灯的波长为300nm（1nm＝10﹣9m），300nm用科学记数法可以表示为（　　） A．3×10﹣6m B．3×10﹣7m C．3×10﹣8m D．3×10﹣9m 8．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．2a﹣2＝ C．（﹣a2）﹣3＝a6 D．（﹣a2）3÷（﹣a3）2＝﹣1 9．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 10．已知x＝1+7n，y＝1+7﹣n，则用x表示y的结果正确的是（　　） A． B． C． D．7﹣x 二．填空题 11．如果（a﹣1）a+4＝1成立，那么满足它的所有整数a的值是 　 　． 12．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为　 　． 13．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝　 　． 14．已知a﹣2b﹣3c＝2，则2a÷4b×的值是　 　． 15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）（a﹣b）﹣（cd）﹣3＝　 　． 三．解答题 16．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3 （1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值． 17．“已知am＝4，am+n＝20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考： 逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：am+n＝aman，所以20＝4an，所以an＝5． 请利用这样的思考方法解决下列问题： 已知am＝3，an＝5，求下列代数式的值． （1）a2m+n； （2）am﹣3n． 18．已知：ax＝﹣2，ay＝3． 求：（1）ax+y； （2）a3x﹣2y． 19．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝ （1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　； （2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　； （3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 20．已知a＝（﹣2028）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，请用“＜”把a、b、c连起来． 参考答案 一．选择题 1．解：A、，故A不符合题意； B、（﹣a3）2＝a6，故B符合题意； C、（﹣2a）3＝﹣8a3，故C不符合题意； D、a10÷a2＝a8，故D不符合题意； 故选：B． 2．解：0.000136＝1.36×10﹣4， 故选：C． 3．解：当xm＝3，xn＝2时， x3m﹣2n ＝x3m÷x2n ＝（xm）3÷（xn）2 ＝33÷22 ＝27÷4 ＝． 故选：C． 4．解：∵a＝0.09，b＝﹣，c＝9，d＝1， ∴b＜a＜d＜c， 故选：B． 5．解：2﹣2＝， ∴只有D选项正确． 故选：D． 6．解：若（x﹣1）0＝1，则x﹣1≠0． 所以x≠1． 故选：D． 7．解：因为1nm＝10﹣9m， 300nm＝300×10﹣9m＝3×10﹣7m． 故选：B． 8．解：∵a6÷a3＝a6﹣3＝a3， ∴A选项不符合题意； ∵， ∴B选项不符合题意； ∵（﹣a2）﹣3＝﹣a﹣6， ∴C选项不符合题意； ∵（﹣a2）3÷（﹣a3）2＝﹣a6÷a6＝﹣1， ∴D选项符合题意， 故选：D． 9．解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4， ∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4， ∴2a+2b＝6，b﹣c＝1， 即a+b＝3，b﹣1＝c， ∴a2+ab+3c ＝a（a+b）+3（b﹣1） ＝3a+3b﹣3 ＝3（a+b）﹣3