1.2幂的乘方与积的乘方 同步自主提升训练题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方与积的乘方》 同步自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（ab）2＝ab2 C．a3•a2＝a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6 2．计算﹣（3x3）2的结果是（　　） A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x6 3．若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　） A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3 4．若k为正整数，则＝（　　） A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k 5．计算（）2020×（﹣）2021的结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（　　） A．a2•a3＝a2+3 B．（ab）2＝a2b2 C．由x+2＝5得x＝5﹣2 D．3a+2a＝5a 7．在下列运算中，计算正确的是（　　） A．（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a6 B．（ab2）2＝a2b4 C．a2+a2＝2a4 D．（a2）3＝a5 8．比较a＝255，b＝344，c＝433的大小，正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b 二．填空题 9．计算（﹣3ab3）2＝　 　． 10．已知10n＝3，且10m＝4，则102m+n＝　 　． 11．计算：（﹣0.25）2019×42019＝　 　． 12．计算a3•a4•a+（﹣2a4）2的结果是 　 　． 13．若2m+3n﹣4＝0，则4m×8n的值为 　 　． 14．计算（﹣2y3）3的结果等于 　 　． 15．27×9×3＝3x，则x＝　 　． 三．解答题 16．计算：x2•x3+（﹣x）5﹣（x2）3． 17．（1）若am＝2，an＝5，求a3m+2n的值． （2）若3×9x×27x＝321，求x的值． 18．计算： （1）a•a2•a3﹣a6； （2）m•m7﹣（2m4）2． 19．计算：x2•x4+（x3）2+（﹣3x2）3． 20．（1）已知273×94＝3x，求x的值． （2）已知10a＝2，10b＝3，求103a+b的值． 21．根据乘方的意义“”可以推导出幂的相关运算法则． （1）下面是：“积的乘方（ab）n”法则的推导过程，在括号里写出每一步的依据． 因为（ 　 　）． ＝（ 　 　） ＝anbn（ 　 　） 所以（ab）n＝anbn （2）请你类比（1）的过程写出“幂的乘方（am）n”法则的推导过程（并写出每一步的依据） 22．（1）已知2m＝a，2n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：2m+n的值； ②求：24m+6n的值． （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 参考答案 一．选择题 1．解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、（ab）2＝a2b2≠ab2，故本选项不符合题意； C、a3⋅a2＝a5≠a6，故本选项不符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：﹣（3x3）2＝﹣9x6． 故选：D． 3．解：∵（xayb）3＝x6y15， ∴x3ay3b＝x6y15， ∴3a＝6，3b＝15， ∴a＝2，b＝5， 故选：A． 4．解：原式＝（k×k）k＝（k2）k＝k2k， 故选：A． 5．解：（）2020×（﹣）2021 ＝（）2020×（﹣）2020×（﹣） ＝（﹣）×（×）2020 ＝﹣×1 ＝﹣， 故选：C． 6．解：A、运用了同底数幂的乘法的运算法则，故本选项不符合题意； B、运用了积的乘方的运算法则，故本选项不符合题意； C、运用了等式的性质，故本选项不符合题意； D、3a+2a＝（3+2）a＝5a，是运用分配律、交换律，故本选项符合题意； 故选：D． 7．解：①（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a5≠﹣a6，故不正确； ②（ab2）2＝a2b4，故正确； ③a2+a2＝2a2≠2a4，故不正确； ④（a2）3＝a6≠a5，故不正确， 故选：B． 8．解：∵a＝255＝（25）11＝3211， b＝344＝（34）11＝8111， c＝433＝（43）11＝6411， ∴3211＜6411＜8111， 即a＜c＜b． 故选：B． 二．填空题 9．解：（﹣3ab3）2＝9a2b6． 故答案为：9a2b6． 10．解：∵10n＝3，10m＝4， ∴102m+n＝102m×10n＝（10m）2×10n＝42×3＝16×3＝48， 故答案为：48． 11．解：（﹣0.25）2019×42019 ＝（﹣0.25×4）2019 ＝（﹣1）2019 ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．解：a3•a4•a+（﹣2a4）2 ＝a8+4a8 ＝5