8.3实际问题与二元一次方程组——几何图形问题2022-2023学年人教版七年级下册数学

8.3实际问题与二元一次方程组——几何图形问题 班级:_ 姓名:_ 一、填空题 1.如图,由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD,CD=7,长方形ABCD的周长为( ) A.32 B.33 C.34 D.35 1题图 2题图 3题图 2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的长与宽,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( ) A.x+y=7 B.x﹣y=2 C.x2﹣y2=4 D.4xy+4=49 3.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的宽等于( ) A.15cm B.30cm C.12cm D.10cm 4.利用两块形状大小完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( ) A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm 4题图 5题图 6题图 5.已知:正方形ABCD的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则a,b的长分别是( ) A.a=3,b=5 B.a=5,b=3 C.a=6.5,b=1.5 D.a=1.5,b=6.5 6.如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高10cm,2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的面积是( ) A.425cm2 B.525cm2 C.600cm2 D.800cm2 二、填空题 7.幻方(MagicSquare)是一种将数字排放在正方形格子中,使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表.在如图所示的三阶幻方中,x+y的值为 . 3 4 x ﹣2 y a 2y﹣x c b 8题图 8.如图,5个大小形状完全相同的长方形纸片,在直角坐标系中摆成如图图案,已知B(﹣8,5),则点A的坐标是 . 9.如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是 . 9题图 10题图 11图 10.如图所示,把60张形状、大小完全相同的小长方形(长是宽的2倍)卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形(长与宽的比为6:5)的盒子底部边沿,则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为_. 11.如图,在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中大长方形的面积是_. 三、解答题 12.解下列方程组: (1) (2) 13.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图,如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积. 14.小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,如图(1)所示,恰好可以拼成一个大的矩形,小强看见了,说“我来试一试”,结果小强一拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,中间恰好边长为2mm的小正方形.你能帮他解开其中的奥秘吗?(提示:能求出小长方形的长和宽吗?) 1 学科网(北京)股份有限公司 $