8.3实际问题与二元一次方程组-和差倍分问题 寒假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组——和差倍分问题 班级_ 姓名_ 一、选择题 1.有大、小两种船,l艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人,云南泸沽湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次最多可以载游客的人数为( ) A.129 B. 120 C.108 D.96 2.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果千克,乙种水果y千克,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 3.为打造三墩五里塘河河道风光带,现有一段长为180米的河道整治任务,由A、B两个工程小组先后接力完成,A工程小组每天整治12米,B工程小组每天整治8米,共用时20天,设A工程小组整治河道米,B工程小组整治河道米,依题意可列方程组( ) A. B. C. D. 4.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有辆车,人,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 5.学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下( ) A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 2、 填空题 7. 甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是 . 8. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2,则A港和B港相距 . 9. 中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两,问牛、羊各直金几何?”译文“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两,问每头牛、每只羊值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 . 10.某宾馆有单人间和双人间两种房间,人住3个单人间和6个双人间共需1020元, 入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需的住房费是 元. 3、 解答题 11.某牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时一天约用饲料940kg.每头大牛和每头小牛每天约需饲料各多少千克? 12.为了迎接体育中考,体育委员到体育用品商店购买排球和实心球,若购买2个排球和3个实心球共需95元,若购买5个排球和7个实心球共需230元,每个排球和实心球各多少元? 13.某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比打折前少花多少钱? 14.某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~5km,超过5km的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11km,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23km,付了35元.” (1)出租车的起步价是多少元?超过5km后每千米的收费多少元? (2)小李从学校乘这种出租车回到家付费14元,学校到小李家的路程是多少千米? 学科网(北京)股份有限公司 $