第2讲-乘、除法的意义和各部分间的关系（讲义）-四年级数学下册（人教版，讲解版+练习版）

四年级数学下册 人教版 《乘、除法的意义和各部分间的关系》精准讲练 一、除法的意义和各部分间的关系 1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 2.除法各部分的名称。 在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。 3.没有余数的除法各部分间的关系。 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 4.有余数的除法各部分间的关系。 被除数=商×除数+余数 商=(被除数-余数)÷除数 除数=(被除数-余数)÷商 5.余数一定比除数小。 6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。 没有余数的除法算式: 二、有关 0 的运算 1.0 在运算中的特点。 (1)在加法中，一个数加上 0，还得原数。 (2)在减法中，一个数减去 0，仍得原数；被减数等于减数，差是 0。 (3)在乘法中，一个数和 0 相乘得 0。 (4)在除法中，0 除以一个非 0 的数得 0。 2.0 不能作除数。 注意:0 作除数无意义。例如:8÷0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 8。0÷0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。 根据345÷23＝15，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )和( )。 答案：     23×15＝345     345÷15＝23 解析：根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。 345÷23＝15 23×15＝345 345÷15＝23 故答案为：23×15＝345；345÷15＝23 0×20÷5＋20＝0。( ) 答案：× 解析：根据“四则运算法则：先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内，再算括号外；同一级从左到右依次计算”即可解答。 根据四则运算法则：在0×20÷5＋20＝0中，先算0×20＝0，然后计算0÷5＝0，再计算0＋20＝20，所以0×20÷5＋20＝20。 故答案为：× 已知×＝，下面算式（　　）是不正确的。 A．÷＝ B．×＝ C．÷＝ D．×＝ 答案：B 解析：根据因数×因数＝积，积÷另一个因数＝因数即可作出判断。 因为×＝， 所以÷＝，÷＝，×＝， 所以只有×＝是不正确的。 故答案为：B 四（1）班的师生共48人去游乐园划船，大船限乘10人，每条50元，小船限乘4人，每条32元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？ 答案：大船单价：50÷10＝5（元） 小船单价：32÷4＝8（元） 大船比较便宜，先假设全部租大船。 48÷10＝4（条）……8（人） 租5条大船最划算，花费：5×50＝250（元） 答：租5条大船最划算，花费250元。 解析：根据“租一条大船需50元可乘坐10人，租一条小船需32元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（50÷10）元，坐小船每人的钱数（32÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。 一、填空题 1．（       ）÷6＝6……（       ）中，余数最大是( )，这时被除数是( )。 2．根据1478＋964＝2442和645÷15＝43，直接写出下面两道题的得数。 2442－964＝( )       15×43＝( ) 3．根据896÷28＝32，直接写出下面两道算式的得数。 896÷32＝( )             28×32＝( ) 4．已知1008÷48＝21，根据乘、除法各部分之间的关系，请写出一道乘法和一道除法等式：( )、( )。 5．根据18×45＝810，可以知道810÷45＝( )，810÷18＝( )． 二、判断题 1．根据〇÷□＝△，可得出△×□＝〇。( ) 2．根据288÷16＝18只能写出一个等式，这个等式是288÷16＝18。( ) 3．因为0÷0＝0成立，所以0可以作除数。( ) 4．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0。( ) 5．25×4÷25×4＝1。( ) 三、选择题 1．已知◇＋○＝△，□×○＝☆（所有图形均不为0），下面算式中，正确的是（       ）。 A．△＋○＝◇ B．◇－○＝△ C．☆÷□＝○ 2．○÷8＝4……□，被除数最大是（       ）。 A．39 B．40 C．33 3．32×5÷32×5＝（　　）。 A．1 B．0 C．25 4．已知▲÷□＝⦿，❉－★＝✱，下面各式中，正确的是（       ）。 A．▲÷⦿＝□ B．⦿÷□＝▲ C．★－❉＝✱ D．