6.5 垂直（练习题）2022—2023学年苏科版数学七年级上册

6.5 垂直（练习题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．直线AB，CD相交于点O．OE，OF，OG分别平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列说法正确的是（　　） A．OE，OF在同一直线上 B．OE，OG在同一直线上 C．OG⊥OF D．OE⊥OF 2 ．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（　　） A．119° B．121° C．122° D．124° 3 ．如图，从直线AB上一点O分别引射线OM，ON，已知OM⊥ON，∠BON＝48°，则∠AOM的度数是（　　） A．32° B．42° C．48° D．52° 4 ．点P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是（　　） A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．5cm 5 ．“引江济淮”工程是一项以城乡供水和发展江淮航运为主要目的大型跨流域调水工程．目前该工程经过我县段正紧锣密鼓地进行施工．为了测量村庄A是否对河道施工有影响，需测量村庄A到河道的距离．某测绘队沿河道规划路线MN进行测量，如图，测量角度∠APN与线段AP的长度如表所示： ∠APN度数（°） 52.3 69.3 88.8 93.5 105.8 117.8 AP长度（m） 693 587 549 550 570 620 则下面说法正确的是（　　） A．村庄A到河道距离等于549m B．村庄A到河道距离小于549m C．村庄A到河道距离大于549m D．村庄A到河道距离等于550m 6 ．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 7 ．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°30′，则∠2的度数是（　　） A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′ 8 ．如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误的是（　　） A．OA⊥OC B．∠AOD＝135° C．∠AOB＝∠COD D．∠BOC与∠AOD互补 9 ．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（　　） A．线段BC的长度 B．线段CD的长度 C．线段AD的长度 D．线段BD的长度 10 ．如图，A是直线l外一点，点B、E、D、C在直线l上，且AD⊥l，D为垂足．如果量得AC＝7cm，AD＝6cm，AE＝8cm，AB＝13cm，那么点A到直线l的距离是（　　） A．13cm B．8cm C．7cm D．6cm 二．填空题 11 ．已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为　 　°．（单位用度表示） 12 ．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝　 　度． 13 ．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到直线AB的距离为 　 　． 14 ．直线AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若锐角∠COE＝m°，则∠AOF＝　 　°（用含m的代数式表示）． 15 ．如图，AB，CD交于点O，OE⊥CD于O，连接CE， （1）若∠AOC＝25°，则∠BOE＝　 　． （2）若OC＝2cm．OE＝1.5cm，CE＝2.5cm，那么点E到直线CD的距离是　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝60°，OF⊥OE． （1）求∠AOF的度数； （2）求∠BOE的度数． 17 ．如图所示、已知直线AB、CD交于点O、OE⊥CD． （1）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数． 18 ．已知，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11． （1）如图1，求∠DOE的度数； （2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125°的角． 19 ．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE． （1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数． （2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）． 20 ．如图，点O在直线EF上，点A、B与点C、D分别在直线EF两侧，且∠AOB＝120°，∠COD＝70°． （1）如图1，若OC平分∠BOD，求∠AOD的度数； （2）如图2，在（1）的条件下，OE平分∠AOD，过点O作射线OG⊥OB，求∠EOG的度数； （3）如图3，若在∠BOC内部作一条射