2022-2023学年北师大版九年级数学上册6.2 反比例函数的图象与性质（课后练习）

6.2 反比例函数的图象与性质（课后练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．函数y＝+3的图象可以由y＝的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据所获信息判断，下列直线中与函数y＝﹣2的图象没有公共点的是（　　） A．经过点（0，2）且平行于x轴的直线 B．经过点（0，﹣3）且平行于x轴的直线 C．经过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线 D．经过点（1，0）且平行于y轴的直线 2 ．在平面直角坐标系中，若反比例函数y＝的图象在第一、三象限，且关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣3x+1＝0有实数根，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 3 ．如图，在反比例函数的图象上有点P1，P2，P3，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为S1，S2．若S2＝3，则S1的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4 ．如图，点A是函数图象上的任意一点，点B、C在反比例函数的图象上．若AB∥x轴，AC∥y轴，阴影部分的面积为4，则k的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5 ．如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，比较S1、S2、S3的大小关系是（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S1＜S2 C．S3＜S1＝S2 D．S1＝S2＜S3 6 ．如图，平行四边形OABC中，点O为原点，点A在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点C，且经过对角线OB上一点D，若点D的坐标为（4，2），平行四边形OABC的面积为，则顶点B的坐标为（　　） A．（5，3） B． C． D． 7 ．如图，菱形ABOC在平面直角坐标系中，边OB在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若AB＝2，∠A＝60°，则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣ 8 ．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（　　） A．36 B．18 C．12 D．9 9 ．如图，▱ABCD的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为（﹣1，2）．将▱ABCD沿x轴向右平移得到▱A'B'C'D'，使点A′落在函数y＝的图象上，若线段BC扫过的面积为9，则点B′的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，3） C．（2，2） D．（3，2） 10 ．如图是反比例函数y＝的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 二．填空题 11 ．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交y＝（x＞0），y＝﹣（x＜0）的图象于B，C两点，若△ABC的面积是3，则k的值为 　 　． 12 ．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上． （1）若点A的坐标是（1，4），则点E的坐标是 　 　； （2）若△OCE的面积为6，则k＝　 　． 13 ．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的反比例函数称为“勾股反比例函数”，若点P（1，）在“勾股反比例函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是4，则△ABC的周长为 　 　． 14 ．如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象有一个交点A，直线BC∥OA，交反比例函数的图象于点B，交y轴于点C，若BC＝2OA，则直线BC的解析式为 　 　． 15 ．如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y＝的图象交于点A（2，3），B（a，﹣1）．则不等式k1x+b⩾的解集是 　 　． 三．解答题 16 ．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于A（2，3），B（﹣6，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 17 ．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，与x轴交于点C（5，0），若OC＝AC，且S△OAC＝10． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）请直接写出不等式ax+b﹣≤0的解集． 18 ．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝﹣x+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．函数（x＞0）的图象与直线l的一个交点为P． （1）求点B的坐标； （2）当点P的横坐标为3，求k的值； （3）