5.2 平面直角坐标系（提升练习）2022—2023学年苏科版数学八年级上册

5.2 平面直角坐标系（提升练习）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 ．若点M（x，y）满足（x+y）2＝x2+y2+2，则点M所在象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．不能确定 3 ．已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数对”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D．﹣ 4 ．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，0），点B坐标为（5，2），△OAB绕OB中点C旋转180°，则点A的对应点坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣5，﹣2） C．（1，2） D．（2，2） 5 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（　　） A．（1，0） B．（5，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2） 6 ．教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件．小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，如图，“管”字卡片遮住的坐标可能是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3） 7 ．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2） C．（0，12） D．（0，12）或（0，﹣12） 8 ．如果＜0，则点P（x，y）在（　　） A．第二象限 B．第四象限 C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限 9 ．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，﹣1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（3，﹣1） D．（﹣3，﹣1） 10 ．规定以下两种变换：①f（m，n）＝（﹣m，n），如f（2，1）＝（﹣2，1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（4，﹣3），那么g[f（﹣2，3）]等于（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，3） 二．填空题 11 ．已知点P（﹣4，3），Q（n，3）且PQ＝2，则n的值等于 　 　． 12 ．若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（﹣2，1），则点B的坐标为 　 　． 13 ．在平面直角坐标系中，点A的坐标（2021，﹣2022），点B是x轴上的一个动点，当线段AB的长最短时，点B的坐标为 　 　． 14 ．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4．若将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到ΔOA'B'，则点B'的坐标为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC＝2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是 　 　． 三．解答题 16 ．已知，点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由； （3）若点P，Q都在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，AQ＝4，求点P与点Q的坐标． 17 ．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　，B　 　，C　 　； （2）△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？ （3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，求△A'B'C'内部的对应点P'坐标； （4）求△ABC的面积． 18 ．若点P（a，a﹣5）到x轴的距离为m1，到y轴的距离为m2． （1）当a＝1时，直接写出m1+m2＝　 　， （2）若m1+m2＝7，求出点P的坐标． （3）若点P在第四象限，且2m1+km2＝10（k为常数），求出k的值． 19 ．在平面直角坐标系中，点A，B在y轴正半轴上，且点A在点B的下方，将线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C． （1）若点A（0，2），B（0，5），C（1，4），求点D的