2.2轴对称的基本性质 课件 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

轴对称的基本性质 复习巩固1: (2)成轴对称的两个图形全等. (1)成轴对称的两个图形中, 对应点的连线被对称轴垂直平分, 1.轴对称的性质: (5).成轴对称的两个图形中,对称点的连线互相平行或在同一条直线上. (4)成轴对称的两个图形中,对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行。 (3)对应线段相等,对应角相等。 问题二:对于同号两数相加的情况,请从符号与绝对值两方面观察和与得到这个和的两个加数的联系,你发现了什么?它们的共同点是什么?请用文字语言叙述你的发现 复习巩固2: 2.画一个多边形关于一条直线的轴对称图形的步骤: (1).画出图形中关键点的对称点, (2).顺次连接各对称点。 注意:要保留虚线。 合作交流 1.如图,平面直角坐标系中有矩形ABCD: x y O D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)若点A与点B关于X轴 对称,B点的坐标是什么? 点C与点D关于X轴 对称,D点坐标是什么呢? (2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征? 关于x轴对称的点 横坐标相同,纵坐标 互为相反数。 归纳:关于X轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相同,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于X轴对称,则a=_, b =_. ( -4 , -7 ) -2 5 (简称:横同纵反) x y O D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)点A与点D有什么位 置关系?点B与点C呢? 点A与点D关于y 轴对称,点B与点C 关于y轴对称; (2)关于y轴对称的点的 坐标有什么特征? 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数, 纵坐标相同。 归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_, b =_. ( 5 , 6 ) 2 -5 (简称:横反纵同) 新知归纳 “关于坐标轴对称的点”的坐标特征: (1) 关于x轴对称的点的坐标:横同纵反; (2) 关于y轴对称的点的坐标:横反纵同。 在直角坐标系中, 点(a,b)关于X轴的对称点是(a,-b) 点(a,b)关于Y轴的对称点是(-a,b) 1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2,3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 练习 2.将一个点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的位置关系是 ;将一个点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,得到的点与原来的点的位置关系是 _ _ 关于y轴对称 关于x轴对称 5、已知点A(m+2,3)、B(-5,n+6)关于y轴对称,则m= ,n=_ (1)Q,P两点关于x轴对称; 6、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定m,n的值 (2)Q,P两点关于y轴对称; (3)PQ∥x轴; (4)PQ∥y轴; -3 3 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_, b =_. 3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_. 4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_, b =_. 3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标. (3,6) (-7,9) (6,-1) (-3.-5) (0,10) 4、根据下列点的坐标的变化,判断它们进 行了怎样的变换: ⑴ (-1,3) (-1,-3) ⑵ (-5,-4) (-5,4) ⑶ (3,4) (-3,4) ⑷ (1,0) (-1,0) 5、已知点P(2a+b,-3a)与点Q(8,b+2). 若点p与点Q关于x轴对称,则a=_ b=_. 若点p与点Q关于y轴对称,则a=_ b=_. { 2a+b=8 3a=b+2 { b=4 a=2 { 2a+b=-8 -3a=b+2 { b=-20 a=6 User (U) - 6、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( A ) A 关于X轴对称. B 关于Y轴对称 C 关于原点对称 D 无法确定 7、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是( ) A关于X轴对称 B关于Y轴对称 C关于原点对称 D以上各项都不对 8、已知点M(3,-2),点N(