陕西西安灞桥区西安铁一中滨河学校2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年陕西西安灞桥区西安铁一中滨 河学校初二下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)·( B D 戴口罩讲卫生 勤洗手勤通风 有症状早就医 少出门少聚集 2.已知a<b,下列结论中成立的是（ A.a+1>b+1 B.-3a<-3b C.-2a+2>-号b+2 D如果c<0,那么是<名 3.若分式3产元有意义，则x的取值范围是（ A.x≤3 B.x<3 C.x<3且x≠0 D.x≠3 4.如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,E是BC中点，且DE⊥BC,那么 ∠C的度数为( B E A.16 B.28 C.31° D.62 5.在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A(4,1),B(1,3),平移后得到线段A1B1,A点的对应点 坐标A1(1,0),则B1的坐标为( ) A.(-3,-1) B.(-2,2) C.(2,-2) D.(-2,0) 6.下列分解因式中正确的是（ ). A.x2-4y=(x+2y)(x-2y B.-4x2-1=(-2x+1)(-2x-1) C.x2+4x-4=(x-2)2 D.4x2-4x+1=(2ac-1)2 7.如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=V3,将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60° ,则A的对应点A1的坐标为( A.(1,V3 B.-v3,1 c(3,1） D.(-1,3） 第1页（共4页）】 8.如图，已知直线U1=k1x过点A(-3,-6),过点A的直线2=k2x十b咬x轴于点B(-6,0),则不等式 k1x<k2x+b<0的解集为( Ax<-6 B.-6<x<-3 C.-3<x<0 D.x>0 9.分式方程。号-1=e-现+可有增根，则m的值为（ 7m A.0和2 B.1 C.1和-2 D.2 10.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD,若BC=4,CD=3 ，则对角线AC的长度为( A.5v√3 B.6V2 c.7v3 D.号V2 二、填空题（共六题：共18分） 11.已知ab=-2,a-b=3,则a2b3-a3b2= 12.当x的值是 时，分式的值为零 13.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到 △A'BC”,连接A'C,则线段A'C的长为 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于F,交AC于E,交BA的 延长线于G,若EG=3,则BF的长是 15若关于的不等式阳{仔一2公9的蓝数解共有3个，则n的取值范国是 第2页（共4页） 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=6,D为AC上一点，AD=4,将AD绕点A旋 转至AD',连接BD',F为BD的中点，则CF的最小值为 三、解答题（共七题：共52分） 17.因式分解 (1)3a2-12ab+12b2 (2)x(x2-5)-4x 18.解一元一次不等式组 (3x+2<7-(1-x) 1-x-1、x+2 2>3 19.先化简再求值：（是-x+1)÷,其中x为满足-2≤x≤1的整数。 20.如图，已知△ABC,请你用尺规在AB边上找一点D,使得CD的长度最短 21.如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求 证：△ABC≈△ADE. 22.在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量 是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天. (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲 单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了 多少天？ 23.如图，已知在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4,且∠ABC=120°，点E、F分别为AD、 CD上两个动点，且∠EBF=60°. 第3页（共4页） (1）试猜想线段BE、BF之间的关系，并证明你的结论． (2)求出在点E、F运动的过程中△DEF周长的最小值． (3)在点E、F运动的过程中△DEF的面积是否存在最大值，如果存在，请你求出△DEF面积的最大值，如 果不存在，请说明理由． 第4页(共4页)