2022-2023学年人教版七年级上册数学4.3.1 角（练习）

4.3.1 角（练习）-人教版七年级上册 一．选择题 1．如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10千米到B处，再从B处向正西方向行驶16千米到C处，这时这艘船与A的距离（　　） A．15千米 B．14千米 C．千米 D．千米 2．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　） A．AF＝BF B．∠AFD+∠FBC＝90° C．DF⊥AB D．∠BAF＝∠CAF 3．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（　　） A．∠AOB＝2∠EO'F B．∠AOB＞∠EO'F C．∠HOB＝∠EO'F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F 4．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使AD+DC＝BC的作法图是（　　） A． B． C． D． 5．某镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东72°方向到B村，从B村沿北偏西28°方向到C村，为了保持与AB的方向相同，那么从C村修建的方向为北偏东（　　） A．108° B．80° C．72° D．62° 6．下列各角中，为锐角的是（　　） A．平角 B．周角 C．直角 D．周角 7．下列四个说法：①一个有理数不是整数就是分数；②绝对值等于本身的数只有0；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④一个角的两边越长，角度越大．其中不正确的是（　　） A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠AOC＝90°，∠2＝115°，则∠1的度数为（　　） A．15° B．25° C．26° D．65° 9．如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西20°的方向，则射线OB表示的方向为（　　） A．北偏东60° B．北偏东55° C．北偏东70° D．东偏北75° 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF．若AC＝2，CG＝，则CF的长为（　　） A． B．2 C．3 D． 二．填空题 11 ．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝20°，则∠2的度数为 　 　． 12 ．如图，一艘补给船从A点出发沿北偏东65°方向航行，给B点处的船补给物品后，向左进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则∠DBC的度数为　 　． 13 ．已知∠α＝25°15′，∠β＝25.15°，则∠α　 　∠β．（填“＞”“＜”或“＝”号） 14 ．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是　 　． 15 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°利用尺规在AB，AC上分别截取AD，AE，使AE＝AD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F；作射线AF交BC于点G．若AC＝5，CG＝2，则△ABG的周长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点． （1）已知线段AB，试在网格图中AB上方找一格点C，使得AC＝BC＝； （2）试求△ABC的面积． 17 ．作图题： （1）尺规作图：已知线段a，b（如图），请按下列语句用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）． ①作射线AM； ②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a； ③在线段DA上截取DB＝b． （2）由（1）的作图可知AB＝　 　（用含a，b的式子表示）． 18 ．如图，在同一平面上有A，B，C三个点，按要求作图： （1）作直线AC，射线BC，连接AB； （2）延长AB到点D，使得BD＝AB； （3）直接写出∠ABC+∠CBD＝　 　． 19 ．尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线． 已知：如图1所示，直线l及直线外一点P． 求作：直线l的垂线PC． 作法：（1）如图2，在直线l上选取点A，连接PA； （2）以点P为圆心，线段PA的长为半径作弧，此弧与直线l交于点B（不与点A重合）； （3）分别以，点A、点B为圆心，以线段PA的长为半径画弧，两弧在直线l下方交于点C； （4）作直线PC；则直线PC就是所求作的直线l的垂线． ①请你根据作法用尺规将图2补全，保留作图痕迹； ②补全以下证明过程：连接PB、AC、BC，由题意可知PA＝PB＝CA＝CB， ∴四边形PACB是 　 　形（ 　 　）． ∴PC⊥AB（ 　 　）． 即直线PC⊥l． 20 ．用尺规作图法作ZAOB的角平分线．（请填空，图上保留作图痕迹即可） 已知：