第12章全等三角形 寒假综合提升训练 2022-2023学年人教版八年级数学上册

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》寒假综合提升训练（附答案） 一．选择题 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．全等三角形的对应边相等，对应角相等 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．面积相等的两个图形是全等图形 3．如图，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明△BDA≌△ACB，还需加上条件（　　） A．AD＝BC B．∠D＝∠C C．BD＝AC D．OA＝OB 4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．③ D．①和② 5．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．50° C．44° D．34° 6．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y＝（　　） A．11 B．7 C．8 D．13 7．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（　　） A．84° B．60° C．48° D．43° 8．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD； （2）AB＝AC； （3）∠B＝∠C； （4）AD是△ABC的一条角平分线． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 9．如图，△ABC≌△EBD，AC＝ED，那么AB＝　 　，∠ABC＝　 　． 10．如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝　 　． 11．如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 　 　． 12．如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等，则t的值是　 　． 13．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 　 　． ①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△BAM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM． 三．解答题 14．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形． 15．如图，在△ABC和△A'B'C'中，AM，A'M'分别是边BC，B'C'上的中线，AB＝A'B'，AC＝A'C'，AM＝A'M'，试说明：△ABC≌△A'B'C'． 16．如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE．B、E、C在一条直线上． （1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？ （2）DE⊥BC吗？为什么？ （3）点E平分线段BC吗？为什么？ 17．（1）已知：如图①，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，点B，C，D在同一条 直线上，且AC⊥CE．Rt△ABC和Rt△CDE全等吗？为什么？ （2）如图②，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D．Rt△ACD和Rt△CBE全等吗？说明理由． 18．如图，已知∠D＝∠B，DF⊥AC，BE⊥AC． （1）求证：AD∥BC； （2）若AE＝CF，求证：△AFD≌△CEB． 19．如图，F，C是AD上两点，且AF＝CD，点E，F，G在同一直线上，且BC∥GF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中点，过点E作FG⊥AD交AD的延长线于H，交AB于F，交AC的延长线于G． 求证：（1）AF＝AG； （2）BF＝CG． 21．如图，E在AB上，∠A＝∠B，AD＝BE，AE＝BC，F是CD的中点． （1）求证：EF⊥CD； （2）∠CEA＝80°，∠B＝60°，求∠ECD的度数． 参考答案 一．选择题 1．解：A．两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； B．两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意； D．两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：C． 2．解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意； B、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正