12.1全等三角形 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

全等三角形 学习目标： 1、说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两 个三角形全等。 2、知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中 正确找出对应顶点、对应边、对应角 3、会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质 学习重点：1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） （5） 思考:他们能完全重合吗? （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 能够重合,大小相同,形状相同 探究点一：全等形的概念 能够完全重合的两个平面图形叫做 全等形 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同 A B C E D F 例如 能够完全重合的两个三角形,叫 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 全等三角形. 探究点二：全等三角形的概念 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 探究点三：全等三角形的对应元素及性质 全等三角形的性质: 全等三角形对应边相等， 对应角相等。 思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？ 1、观察图中的全等三角形应怎样表示？ △ ABC ≌△ DEF 注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上. 写一写 A B C F D E A C O D B 1、如图△AOC≌△BOD 1.对应边是： 2.∠AOC的对应角 　是 ∠A的对应角 是 OA与OB OC与OD，AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 练一练 A B C D A A B B D C 如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D /2、如图△ABC≌△ABD A B C D A B B C D A ⑴AC的对应边是 　AB的对应边是 ⑵∠ABC的对应角 　是 BD BA ∠BAD A B C D 3、如图△ABC≌△BAD 填一填：如图，已知△ABC≌△ADE, A B C D E 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么? 答:相等.理由如下: ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质) 即∠ BAC= ∠ DAE D A B C 对应顶点 : 对 应 边: 对 应 角: 点A与点C、点B与点D、点C与点A. AB=CD、BC=DA、AC=CA、 ∠BAC =∠DCA 、∠B =∠D 、∠BCA= ∠DAC 思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系? 已知全等表示：△ ≌ △ ABC CDA 写一写 试一试 相信，你能行！ 对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边。 从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗? 找全等三角形对应边、对应角的方法 Ａ、长边对应长边，大角对应大角 Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角 Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边 一般情况下： D、对顶角是对应角 提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE 和 △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC； 对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE 和 △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF 和 △ COE 提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD 提高3。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。 5 4 提高4。如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3